↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 492.35 m → | S 66 |
→ |
↑ 492.35 m ↓ |
↑ 492.35 m ↓ |
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S 66 |
← 492.26 m → 242 386 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784957885742188 y=0.748062133789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784957885742188 × 215)
floor (0.784957885742188 × 32768)
floor (25721.5)tx = 25721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748062133789062 × 215)
floor (0.748062133789062 × 32768)
floor (24512.5)ty = 24512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25721 / 24512 ti = "15/25721/24512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25721/24512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25721 ÷ 215
25721 ÷ 32768x = 0.784942626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24512 ÷ 215
24512 ÷ 32768y = 0.748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784942626953125 × 2 - 1) × π
0.56988525390625 × 3.1415926535Λ = 1.79034733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748046875 × 2 - 1) × π
-0.49609375 × 3.1415926535Φ = -1.55852448044727 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79034733} λ = 1.79034733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55852448044727))-π/2
2×atan(0.210446359944815)-π/2
2×0.207419662708105-π/2
0.41483932541621-1.57079632675φ = -1.15595700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79034733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.579346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15595700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.231457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25721 KachelY 24512 1.79034733 -1.15595700 102.579346 -66.231457 Oben rechts KachelX + 1 25722 KachelY 24512 1.79053907 -1.15595700 102.590332 -66.231457 Unten links KachelX 25721 KachelY + 1 24513 1.79034733 -1.15603428 102.579346 -66.235885 Unten rechts KachelX + 1 25722 KachelY + 1 24513 1.79053907 -1.15603428 102.590332 -66.235885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15595700--1.15603428) × R
7.72800000001794e-05 × 6371000dl = 492.350880001143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15595700--1.15603428) × R
7.72800000001794e-05 × 6371000dr = 492.350880001143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79034733-1.79053907) × cos(-1.15595700) × R
0.000191739999999996 × 0.403042890509652 × 6371000do = 492.347336617478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79034733-1.79053907) × cos(-1.15603428) × R
0.000191739999999996 × 0.402972164111522 × 6371000du = 492.260938979491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15595700)-sin(-1.15603428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403042890509652-0.402972164111522)× R²
abs(1.79053907-1.79034733)×7.07263981296613e-05× R²
0.000191739999999996×7.07263981296613e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.07263981296613e-05× 40589641000000 ar = 242386.375593938m²