↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 532.58 m → | S 64 |
→ |
↑ 532.55 m ↓ |
↑ 532.55 m ↓ |
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S 64 |
← 532.49 m → 283 604 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784927368164062 y=0.734298706054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784927368164062 × 215)
floor (0.784927368164062 × 32768)
floor (25720.5)tx = 25720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734298706054688 × 215)
floor (0.734298706054688 × 32768)
floor (24061.5)ty = 24061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25720 / 24061 ti = "15/25720/24061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25720/24061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25720 ÷ 215
25720 ÷ 32768x = 0.784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24061 ÷ 215
24061 ÷ 32768y = 0.734283447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784912109375 × 2 - 1) × π
0.56982421875 × 3.1415926535Λ = 1.79015558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734283447265625 × 2 - 1) × π
-0.46856689453125 × 3.1415926535Φ = -1.47204631353268 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79015558} λ = 1.79015558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47204631353268))-π/2
2×atan(0.229455466621565)-π/2
2×0.225551151684705-π/2
0.45110230336941-1.57079632675φ = -1.11969402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79015558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.568359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11969402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.153742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25720 KachelY 24061 1.79015558 -1.11969402 102.568359 -64.153742 Oben rechts KachelX + 1 25721 KachelY 24061 1.79034733 -1.11969402 102.579346 -64.153742 Unten links KachelX 25720 KachelY + 1 24062 1.79015558 -1.11977761 102.568359 -64.158531 Unten rechts KachelX + 1 25721 KachelY + 1 24062 1.79034733 -1.11977761 102.579346 -64.158531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11969402--1.11977761) × R
8.35900000000223e-05 × 6371000dl = 532.551890000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11969402--1.11977761) × R
8.35900000000223e-05 × 6371000dr = 532.551890000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79015558-1.79034733) × cos(-1.11969402) × R
0.000191749999999935 × 0.435957838610597 × 6371000do = 532.583206991691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79015558-1.79034733) × cos(-1.11977761) × R
0.000191749999999935 × 0.435882608838556 × 6371000du = 532.491303349397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11969402)-sin(-1.11977761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435957838610597-0.435882608838556)× R²
abs(1.79034733-1.79015558)×7.52297720410522e-05× R²
0.000191749999999935×7.52297720410522e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.52297720410522e-05× 40589641000000 ar = 283603.721901639m²