↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 525.18 m → | S 64 |
→ |
↑ 525.16 m ↓ |
↑ 525.16 m ↓ |
|||
S 64 |
← 525.09 m → 275 780 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784866333007812 y=0.736770629882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784866333007812 × 215)
floor (0.784866333007812 × 32768)
floor (25718.5)tx = 25718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736770629882812 × 215)
floor (0.736770629882812 × 32768)
floor (24142.5)ty = 24142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25718 / 24142 ti = "15/25718/24142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25718/24142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25718 ÷ 215
25718 ÷ 32768x = 0.78485107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24142 ÷ 215
24142 ÷ 32768y = 0.73675537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78485107421875 × 2 - 1) × π
0.5697021484375 × 3.1415926535Λ = 1.78977208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73675537109375 × 2 - 1) × π
-0.4735107421875 × 3.1415926535Φ = -1.48757786900958 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78977208} λ = 1.78977208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48757786900958))-π/2
2×atan(0.225919199265861)-π/2
2×0.222189177023755-π/2
0.44437835404751-1.57079632675φ = -1.12641797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78977208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.546386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12641797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.538996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25718 KachelY 24142 1.78977208 -1.12641797 102.546386 -64.538996 Oben rechts KachelX + 1 25719 KachelY 24142 1.78996383 -1.12641797 102.557373 -64.538996 Unten links KachelX 25718 KachelY + 1 24143 1.78977208 -1.12650040 102.546386 -64.543719 Unten rechts KachelX + 1 25719 KachelY + 1 24143 1.78996383 -1.12650040 102.557373 -64.543719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12641797--1.12650040) × R
8.24299999999667e-05 × 6371000dl = 525.161529999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12641797--1.12650040) × R
8.24299999999667e-05 × 6371000dr = 525.161529999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78977208-1.78996383) × cos(-1.12641797) × R
0.000191749999999935 × 0.429896695376922 × 6371000do = 525.178676517564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78977208-1.78996383) × cos(-1.12650040) × R
0.000191749999999935 × 0.429822269676181 × 6371000du = 525.087755160329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12641797)-sin(-1.12650040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429896695376922-0.429822269676181)× R²
abs(1.78996383-1.78977208)×7.44257007414539e-05× R²
0.000191749999999935×7.44257007414539e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.44257007414539e-05× 40589641000000 ar = 275779.763239843m²