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← | S 67 |
← 468.41 m → | S 67 |
→ |
↑ 468.40 m ↓ |
↑ 468.40 m ↓ |
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S 67 |
← 468.33 m → 219 382 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784774780273438 y=0.756698608398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784774780273438 × 215)
floor (0.784774780273438 × 32768)
floor (25715.5)tx = 25715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756698608398438 × 215)
floor (0.756698608398438 × 32768)
floor (24795.5)ty = 24795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25715 / 24795 ti = "15/25715/24795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25715/24795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25715 ÷ 215
25715 ÷ 32768x = 0.784759521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24795 ÷ 215
24795 ÷ 32768y = 0.756683349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784759521484375 × 2 - 1) × π
0.56951904296875 × 3.1415926535Λ = 1.78919684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756683349609375 × 2 - 1) × π
-0.51336669921875 × 3.1415926535Φ = -1.61278905081717 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78919684} λ = 1.78919684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61278905081717))-π/2
2×atan(0.199330894082826)-π/2
2×0.196752106068557-π/2
0.393504212137113-1.57079632675φ = -1.17729211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78919684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.513428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17729211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.453869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25715 KachelY 24795 1.78919684 -1.17729211 102.513428 -67.453869 Oben rechts KachelX + 1 25716 KachelY 24795 1.78938859 -1.17729211 102.524414 -67.453869 Unten links KachelX 25715 KachelY + 1 24796 1.78919684 -1.17736563 102.513428 -67.458082 Unten rechts KachelX + 1 25716 KachelY + 1 24796 1.78938859 -1.17736563 102.524414 -67.458082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17729211--1.17736563) × R
7.35199999999381e-05 × 6371000dl = 468.395919999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17729211--1.17736563) × R
7.35199999999381e-05 × 6371000dr = 468.395919999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78919684-1.78938859) × cos(-1.17729211) × R
0.000191749999999935 × 0.383427156085154 × 6371000do = 468.409663389342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78919684-1.78938859) × cos(-1.17736563) × R
0.000191749999999935 × 0.383359254100134 × 6371000du = 468.326711659288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17729211)-sin(-1.17736563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383427156085154-0.383359254100134)× R²
abs(1.78938859-1.78919684)×6.79019850202689e-05× R²
0.000191749999999935×6.79019850202689e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.79019850202689e-05× 40589641000000 ar = 219381.748192872m²