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S 42 |
← 451.42 m → 203 802 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392372131347656 y=0.630073547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392372131347656 × 216)
floor (0.392372131347656 × 65536)
floor (25714.5)tx = 25714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630073547363281 × 216)
floor (0.630073547363281 × 65536)
floor (41292.5)ty = 41292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25714 / 41292 ti = "16/25714/41292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25714/41292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25714 ÷ 216
25714 ÷ 65536x = 0.392364501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41292 ÷ 216
41292 ÷ 65536y = 0.63006591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392364501953125 × 2 - 1) × π
-0.21527099609375 × 3.1415926535Λ = -0.67629378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63006591796875 × 2 - 1) × π
-0.2601318359375 × 3.1415926535Φ = -0.817228264722717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67629378} λ = -0.67629378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817228264722717))-π/2
2×atan(0.441654107835909)-π/2
2×0.415891843408245-π/2
0.831783686816491-1.57079632675φ = -0.73901264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67629378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.748779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73901264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.342305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25714 KachelY 41292 -0.67629378 -0.73901264 -38.748779 -42.342305 Oben rechts KachelX + 1 25715 KachelY 41292 -0.67619791 -0.73901264 -38.743286 -42.342305 Unten links KachelX 25714 KachelY + 1 41293 -0.67629378 -0.73908350 -38.748779 -42.346365 Unten rechts KachelX + 1 25715 KachelY + 1 41293 -0.67619791 -0.73908350 -38.743286 -42.346365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73901264--0.73908350) × R
7.08600000000059e-05 × 6371000dl = 451.449060000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73901264--0.73908350) × R
7.08600000000059e-05 × 6371000dr = 451.449060000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67629378--0.67619791) × cos(-0.73901264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.73913396357484 × 6371000do = 451.453985343128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67629378--0.67619791) × cos(-0.73908350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.739086233367553 × 6371000du = 451.424832316258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73901264)-sin(-0.73908350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73913396357484-0.739086233367553)× R²
abs(-0.67619791--0.67629378)×4.77302072862118e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77302072862118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77302072862118e-05× 40589641000000 ar = 203801.896848369m²