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← | S 68 |
← 449.63 m → | S 68 |
→ |
↑ 449.60 m ↓ |
↑ 449.60 m ↓ |
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S 68 |
← 449.55 m → 202 135 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784591674804688 y=0.763717651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784591674804688 × 215)
floor (0.784591674804688 × 32768)
floor (25709.5)tx = 25709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763717651367188 × 215)
floor (0.763717651367188 × 32768)
floor (25025.5)ty = 25025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25709 / 25025 ti = "15/25709/25025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25709/25025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25709 ÷ 215
25709 ÷ 32768x = 0.784576416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25025 ÷ 215
25025 ÷ 32768y = 0.763702392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784576416015625 × 2 - 1) × π
0.56915283203125 × 3.1415926535Λ = 1.78804636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763702392578125 × 2 - 1) × π
-0.52740478515625 × 3.1415926535Φ = -1.65689099846762 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78804636} λ = 1.78804636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65689099846762))-π/2
2×atan(0.190731042366365)-π/2
2×0.188467423065826-π/2
0.376934846131653-1.57079632675φ = -1.19386148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78804636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.447510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19386148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.403224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25709 KachelY 25025 1.78804636 -1.19386148 102.447510 -68.403224 Oben rechts KachelX + 1 25710 KachelY 25025 1.78823810 -1.19386148 102.458496 -68.403224 Unten links KachelX 25709 KachelY + 1 25026 1.78804636 -1.19393205 102.447510 -68.407267 Unten rechts KachelX + 1 25710 KachelY + 1 25026 1.78823810 -1.19393205 102.458496 -68.407267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19386148--1.19393205) × R
7.0569999999881e-05 × 6371000dl = 449.601469999242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19386148--1.19393205) × R
7.0569999999881e-05 × 6371000dr = 449.601469999242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78804636-1.78823810) × cos(-1.19386148) × R
0.000191739999999996 × 0.368072232058011 × 6371000do = 449.62803563526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78804636-1.78823810) × cos(-1.19393205) × R
0.000191739999999996 × 0.368006615353182 × 6371000du = 449.547879873625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19386148)-sin(-1.19393205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368072232058011-0.368006615353182)× R²
abs(1.78823810-1.78804636)×6.5616704829019e-05× R²
0.000191739999999996×6.5616704829019e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.5616704829019e-05× 40589641000000 ar = 202135.406784329m²