↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 531.21 m → | S 64 |
→ |
↑ 531.15 m ↓ |
↑ 531.15 m ↓ |
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S 64 |
← 531.11 m → 282 126 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784561157226562 y=0.734756469726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784561157226562 × 215)
floor (0.784561157226562 × 32768)
floor (25708.5)tx = 25708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734756469726562 × 215)
floor (0.734756469726562 × 32768)
floor (24076.5)ty = 24076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25708 / 24076 ti = "15/25708/24076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25708/24076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25708 ÷ 215
25708 ÷ 32768x = 0.7845458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24076 ÷ 215
24076 ÷ 32768y = 0.7347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7845458984375 × 2 - 1) × π
0.569091796875 × 3.1415926535Λ = 1.78785461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7347412109375 × 2 - 1) × π
-0.469482421875 × 3.1415926535Φ = -1.47492252750989 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78785461} λ = 1.78785461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47492252750989))-π/2
2×atan(0.228796451789473)-π/2
2×0.224925008573356-π/2
0.449850017146713-1.57079632675φ = -1.12094631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78785461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.436524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12094631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.225493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25708 KachelY 24076 1.78785461 -1.12094631 102.436524 -64.225493 Oben rechts KachelX + 1 25709 KachelY 24076 1.78804636 -1.12094631 102.447510 -64.225493 Unten links KachelX 25708 KachelY + 1 24077 1.78785461 -1.12102968 102.436524 -64.230269 Unten rechts KachelX + 1 25709 KachelY + 1 24077 1.78804636 -1.12102968 102.447510 -64.230269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12094631--1.12102968) × R
8.3370000000027e-05 × 6371000dl = 531.150270000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12094631--1.12102968) × R
8.3370000000027e-05 × 6371000dr = 531.150270000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78785461-1.78804636) × cos(-1.12094631) × R
0.000191750000000157 × 0.434830477277033 × 6371000do = 531.205978138292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78785461-1.78804636) × cos(-1.12102968) × R
0.000191750000000157 × 0.434755400053032 × 6371000du = 531.114260854671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12094631)-sin(-1.12102968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434830477277033-0.434755400053032)× R²
abs(1.78804636-1.78785461)×7.50772240012965e-05× R²
0.000191750000000157×7.50772240012965e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.50772240012965e-05× 40589641000000 ar = 282125.841047614m²