↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 489.53 m → | S 66 |
→ |
↑ 489.48 m ↓ |
↑ 489.48 m ↓ |
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S 66 |
← 489.44 m → 239 595 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784500122070312 y=0.749069213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784500122070312 × 215)
floor (0.784500122070312 × 32768)
floor (25706.5)tx = 25706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749069213867188 × 215)
floor (0.749069213867188 × 32768)
floor (24545.5)ty = 24545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25706 / 24545 ti = "15/25706/24545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25706/24545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25706 ÷ 215
25706 ÷ 32768x = 0.78448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24545 ÷ 215
24545 ÷ 32768y = 0.749053955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78448486328125 × 2 - 1) × π
0.5689697265625 × 3.1415926535Λ = 1.78747111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749053955078125 × 2 - 1) × π
-0.49810791015625 × 3.1415926535Φ = -1.56485215119711 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78747111} λ = 1.78747111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56485215119711))-π/2
2×atan(0.209118928871097)-π/2
2×0.206148187820123-π/2
0.412296375640246-1.57079632675φ = -1.15849995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78747111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.414551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15849995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.377158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25706 KachelY 24545 1.78747111 -1.15849995 102.414551 -66.377158 Oben rechts KachelX + 1 25707 KachelY 24545 1.78766286 -1.15849995 102.425537 -66.377158 Unten links KachelX 25706 KachelY + 1 24546 1.78747111 -1.15857678 102.414551 -66.381560 Unten rechts KachelX + 1 25707 KachelY + 1 24546 1.78766286 -1.15857678 102.425537 -66.381560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15849995--1.15857678) × R
7.68300000000277e-05 × 6371000dl = 489.483930000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15849995--1.15857678) × R
7.68300000000277e-05 × 6371000dr = 489.483930000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78747111-1.78766286) × cos(-1.15849995) × R
0.000191749999999935 × 0.400714330106996 × 6371000do = 489.528353695997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78747111-1.78766286) × cos(-1.15857678) × R
0.000191749999999935 × 0.400643937044189 × 6371000du = 489.442358767544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15849995)-sin(-1.15857678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400714330106996-0.400643937044189)× R²
abs(1.78766286-1.78747111)×7.03930628069283e-05× R²
0.000191749999999935×7.03930628069283e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.03930628069283e-05× 40589641000000 ar = 239595.215963532m²