↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 485.47 m → | S 66 |
→ |
↑ 485.41 m ↓ |
↑ 485.41 m ↓ |
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S 66 |
← 485.39 m → 235 632 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784469604492188 y=0.750503540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784469604492188 × 215)
floor (0.784469604492188 × 32768)
floor (25705.5)tx = 25705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750503540039062 × 215)
floor (0.750503540039062 × 32768)
floor (24592.5)ty = 24592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25705 / 24592 ti = "15/25705/24592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25705/24592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25705 ÷ 215
25705 ÷ 32768x = 0.784454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24592 ÷ 215
24592 ÷ 32768y = 0.75048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784454345703125 × 2 - 1) × π
0.56890869140625 × 3.1415926535Λ = 1.78727937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75048828125 × 2 - 1) × π
-0.5009765625 × 3.1415926535Φ = -1.57386428832568 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78727937} λ = 1.78727937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57386428832568))-π/2
2×atan(0.207242787129374)-π/2
2×0.20434997955125-π/2
0.408699959102499-1.57079632675φ = -1.16209637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78727937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.403565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16209637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.583217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25705 KachelY 24592 1.78727937 -1.16209637 102.403565 -66.583217 Oben rechts KachelX + 1 25706 KachelY 24592 1.78747111 -1.16209637 102.414551 -66.583217 Unten links KachelX 25705 KachelY + 1 24593 1.78727937 -1.16217256 102.403565 -66.587583 Unten rechts KachelX + 1 25706 KachelY + 1 24593 1.78747111 -1.16217256 102.414551 -66.587583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16209637--1.16217256) × R
7.61899999999205e-05 × 6371000dl = 485.406489999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16209637--1.16217256) × R
7.61899999999205e-05 × 6371000dr = 485.406489999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78727937-1.78747111) × cos(-1.16209637) × R
0.000191739999999996 × 0.39741669477909 × 6371000do = 485.474513529772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78727937-1.78747111) × cos(-1.16217256) × R
0.000191739999999996 × 0.397346778766872 × 6371000du = 485.389105839391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16209637)-sin(-1.16217256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39741669477909-0.397346778766872)× R²
abs(1.78747111-1.78727937)×6.99160122183962e-05× R²
0.000191739999999996×6.99160122183962e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.99160122183962e-05× 40589641000000 ar = 235631.750987107m²