↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 493.84 m → | S 66 |
→ |
↑ 493.75 m ↓ |
↑ 493.75 m ↓ |
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S 66 |
← 493.76 m → 243 815 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784408569335938 y=0.747543334960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784408569335938 × 215)
floor (0.784408569335938 × 32768)
floor (25703.5)tx = 25703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747543334960938 × 215)
floor (0.747543334960938 × 32768)
floor (24495.5)ty = 24495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25703 / 24495 ti = "15/25703/24495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25703/24495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25703 ÷ 215
25703 ÷ 32768x = 0.784393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24495 ÷ 215
24495 ÷ 32768y = 0.747528076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784393310546875 × 2 - 1) × π
0.56878662109375 × 3.1415926535Λ = 1.78689587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747528076171875 × 2 - 1) × π
-0.49505615234375 × 3.1415926535Φ = -1.5552647712731 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78689587} λ = 1.78689587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5552647712731))-π/2
2×atan(0.211133473161202)-π/2
2×0.208077544637273-π/2
0.416155089274545-1.57079632675φ = -1.15464124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78689587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.381592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15464124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.156070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25703 KachelY 24495 1.78689587 -1.15464124 102.381592 -66.156070 Oben rechts KachelX + 1 25704 KachelY 24495 1.78708762 -1.15464124 102.392578 -66.156070 Unten links KachelX 25703 KachelY + 1 24496 1.78689587 -1.15471874 102.381592 -66.160510 Unten rechts KachelX + 1 25704 KachelY + 1 24496 1.78708762 -1.15471874 102.392578 -66.160510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15464124--1.15471874) × R
7.75000000001747e-05 × 6371000dl = 493.752500001113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15464124--1.15471874) × R
7.75000000001747e-05 × 6371000dr = 493.752500001113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78689587-1.78708762) × cos(-1.15464124) × R
0.000191750000000157 × 0.404246699955056 × 6371000do = 493.843635348474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78689587-1.78708762) × cos(-1.15471874) × R
0.000191750000000157 × 0.40417581336684 × 6371000du = 493.757037510011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15464124)-sin(-1.15471874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404246699955056-0.40417581336684)× R²
abs(1.78708762-1.78689587)×7.08865882155241e-05× R²
0.000191750000000157×7.08865882155241e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.08865882155241e-05× 40589641000000 ar = 243815.15073551m²