↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 530.26 m → | S 64 |
→ |
↑ 530.19 m ↓ |
↑ 530.19 m ↓ |
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S 64 |
← 530.17 m → 281 118 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784347534179688 y=0.735061645507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784347534179688 × 215)
floor (0.784347534179688 × 32768)
floor (25701.5)tx = 25701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735061645507812 × 215)
floor (0.735061645507812 × 32768)
floor (24086.5)ty = 24086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25701 / 24086 ti = "15/25701/24086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25701/24086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25701 ÷ 215
25701 ÷ 32768x = 0.784332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24086 ÷ 215
24086 ÷ 32768y = 0.73504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784332275390625 × 2 - 1) × π
0.56866455078125 × 3.1415926535Λ = 1.78651238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73504638671875 × 2 - 1) × π
-0.4700927734375 × 3.1415926535Φ = -1.47684000349469 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78651238} λ = 1.78651238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47684000349469))-π/2
2×atan(0.228358160428627)-π/2
2×0.22450847983829-π/2
0.44901695967658-1.57079632675φ = -1.12177937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78651238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12177937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.273223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25701 KachelY 24086 1.78651238 -1.12177937 102.359619 -64.273223 Oben rechts KachelX + 1 25702 KachelY 24086 1.78670412 -1.12177937 102.370605 -64.273223 Unten links KachelX 25701 KachelY + 1 24087 1.78651238 -1.12186259 102.359619 -64.277992 Unten rechts KachelX + 1 25702 KachelY + 1 24087 1.78670412 -1.12186259 102.370605 -64.277992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12177937--1.12186259) × R
8.32200000000505e-05 × 6371000dl = 530.194620000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12177937--1.12186259) × R
8.32200000000505e-05 × 6371000dr = 530.194620000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78651238-1.78670412) × cos(-1.12177937) × R
0.000191739999999996 × 0.434080145678614 × 6371000do = 530.26168836062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78651238-1.78670412) × cos(-1.12186259) × R
0.000191739999999996 × 0.434005173419898 × 6371000du = 530.170104083194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12177937)-sin(-1.12186259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434080145678614-0.434005173419898)× R²
abs(1.78670412-1.78651238)×7.49722587162216e-05× R²
0.000191739999999996×7.49722587162216e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.49722587162216e-05× 40589641000000 ar = 281117.615777258m²