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← | S 64 |
← 528.92 m → | S 64 |
→ |
↑ 528.86 m ↓ |
↑ 528.86 m ↓ |
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S 64 |
← 528.83 m → 279 697 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784317016601562 y=0.735519409179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784317016601562 × 215)
floor (0.784317016601562 × 32768)
floor (25700.5)tx = 25700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735519409179688 × 215)
floor (0.735519409179688 × 32768)
floor (24101.5)ty = 24101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25700 / 24101 ti = "15/25700/24101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25700/24101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25700 ÷ 215
25700 ÷ 32768x = 0.7843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24101 ÷ 215
24101 ÷ 32768y = 0.735504150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7843017578125 × 2 - 1) × π
0.568603515625 × 3.1415926535Λ = 1.78632063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735504150390625 × 2 - 1) × π
-0.47100830078125 × 3.1415926535Φ = -1.47971621747189 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78632063} λ = 1.78632063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47971621747189))-π/2
2×atan(0.2277022971495)-π/2
2×0.223885034361125-π/2
0.447770068722249-1.57079632675φ = -1.12302626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78632063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12302626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.344665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25700 KachelY 24101 1.78632063 -1.12302626 102.348633 -64.344665 Oben rechts KachelX + 1 25701 KachelY 24101 1.78651238 -1.12302626 102.359619 -64.344665 Unten links KachelX 25700 KachelY + 1 24102 1.78632063 -1.12310927 102.348633 -64.349421 Unten rechts KachelX + 1 25701 KachelY + 1 24102 1.78651238 -1.12310927 102.359619 -64.349421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12302626--1.12310927) × R
8.30099999999945e-05 × 6371000dl = 528.856709999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12302626--1.12310927) × R
8.30099999999945e-05 × 6371000dr = 528.856709999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78632063-1.78651238) × cos(-1.12302626) × R
0.000191749999999935 × 0.43295651742755 × 6371000do = 528.916675232625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78632063-1.78651238) × cos(-1.12310927) × R
0.000191749999999935 × 0.432881689492841 × 6371000du = 528.825262490588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12302626)-sin(-1.12310927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43295651742755-0.432881689492841)× R²
abs(1.78651238-1.78632063)×7.4827934709143e-05× R²
0.000191749999999935×7.4827934709143e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.4827934709143e-05× 40589641000000 ar = 279696.960767906m²