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← | S 67 |
← 463.04 m → | S 67 |
→ |
↑ 462.98 m ↓ |
↑ 462.98 m ↓ |
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S 67 |
← 462.96 m → 214 361 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784225463867188 y=0.758682250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784225463867188 × 215)
floor (0.784225463867188 × 32768)
floor (25697.5)tx = 25697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758682250976562 × 215)
floor (0.758682250976562 × 32768)
floor (24860.5)ty = 24860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25697 / 24860 ti = "15/25697/24860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25697/24860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25697 ÷ 215
25697 ÷ 32768x = 0.784210205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24860 ÷ 215
24860 ÷ 32768y = 0.7586669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784210205078125 × 2 - 1) × π
0.56842041015625 × 3.1415926535Λ = 1.78574538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7586669921875 × 2 - 1) × π
-0.517333984375 × 3.1415926535Φ = -1.62525264471838 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78574538} λ = 1.78574538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62525264471838))-π/2
2×atan(0.196861932793309)-π/2
2×0.19437637470289-π/2
0.38875274940578-1.57079632675φ = -1.18204358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78574538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.315674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18204358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.726108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25697 KachelY 24860 1.78574538 -1.18204358 102.315674 -67.726108 Oben rechts KachelX + 1 25698 KachelY 24860 1.78593713 -1.18204358 102.326660 -67.726108 Unten links KachelX 25697 KachelY + 1 24861 1.78574538 -1.18211625 102.315674 -67.730272 Unten rechts KachelX + 1 25698 KachelY + 1 24861 1.78593713 -1.18211625 102.326660 -67.730272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18204358--1.18211625) × R
7.26699999999969e-05 × 6371000dl = 462.98056999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18204358--1.18211625) × R
7.26699999999969e-05 × 6371000dr = 462.98056999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78574538-1.78593713) × cos(-1.18204358) × R
0.000191749999999935 × 0.379034523914701 × 6371000do = 463.043451519106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78574538-1.78593713) × cos(-1.18211625) × R
0.000191749999999935 × 0.378967275365366 × 6371000du = 462.961298051733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18204358)-sin(-1.18211625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379034523914701-0.378967275365366)× R²
abs(1.78593713-1.78574538)×6.72485493350972e-05× R²
0.000191749999999935×6.72485493350972e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.72485493350972e-05× 40589641000000 ar = 214361.103484242m²