↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 463.54 m → | S 67 |
→ |
↑ 463.49 m ↓ |
↑ 463.49 m ↓ |
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S 67 |
← 463.45 m → 214 826 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784225463867188 y=0.758499145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784225463867188 × 215)
floor (0.784225463867188 × 32768)
floor (25697.5)tx = 25697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758499145507812 × 215)
floor (0.758499145507812 × 32768)
floor (24854.5)ty = 24854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25697 / 24854 ti = "15/25697/24854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25697/24854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25697 ÷ 215
25697 ÷ 32768x = 0.784210205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24854 ÷ 215
24854 ÷ 32768y = 0.75848388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784210205078125 × 2 - 1) × π
0.56842041015625 × 3.1415926535Λ = 1.78574538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75848388671875 × 2 - 1) × π
-0.5169677734375 × 3.1415926535Φ = -1.6241021591275 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78574538} λ = 1.78574538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6241021591275))-π/2
2×atan(0.197088549945268)-π/2
2×0.194594527682978-π/2
0.389189055365956-1.57079632675φ = -1.18160727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78574538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.315674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18160727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.701110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25697 KachelY 24854 1.78574538 -1.18160727 102.315674 -67.701110 Oben rechts KachelX + 1 25698 KachelY 24854 1.78593713 -1.18160727 102.326660 -67.701110 Unten links KachelX 25697 KachelY + 1 24855 1.78574538 -1.18168002 102.315674 -67.705278 Unten rechts KachelX + 1 25698 KachelY + 1 24855 1.78593713 -1.18168002 102.326660 -67.705278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18160727--1.18168002) × R
7.27499999999548e-05 × 6371000dl = 463.490249999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18160727--1.18168002) × R
7.27499999999548e-05 × 6371000dr = 463.490249999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78574538-1.78593713) × cos(-1.18160727) × R
0.000191749999999935 × 0.379438241476506 × 6371000do = 463.536648738521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78574538-1.78593713) × cos(-1.18168002) × R
0.000191749999999935 × 0.379370930930848 × 6371000du = 463.454419534005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18160727)-sin(-1.18168002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379438241476506-0.379370930930848)× R²
abs(1.78593713-1.78574538)×6.73105456587275e-05× R²
0.000191749999999935×6.73105456587275e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.73105456587275e-05× 40589641000000 ar = 214825.661085139m²