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← | S 64 |
← 528.71 m → | S 64 |
→ |
↑ 528.67 m ↓ |
↑ 528.67 m ↓ |
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S 64 |
← 528.61 m → 279 485 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784194946289062 y=0.735580444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784194946289062 × 215)
floor (0.784194946289062 × 32768)
floor (25696.5)tx = 25696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735580444335938 × 215)
floor (0.735580444335938 × 32768)
floor (24103.5)ty = 24103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25696 / 24103 ti = "15/25696/24103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25696/24103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25696 ÷ 215
25696 ÷ 32768x = 0.7841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24103 ÷ 215
24103 ÷ 32768y = 0.735565185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7841796875 × 2 - 1) × π
0.568359375 × 3.1415926535Λ = 1.78555364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735565185546875 × 2 - 1) × π
-0.47113037109375 × 3.1415926535Φ = -1.48009971266885 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78555364} λ = 1.78555364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48009971266885))-π/2
2×atan(0.227614991153992)-π/2
2×0.223802030336294-π/2
0.447604060672589-1.57079632675φ = -1.12319227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78555364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.304688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12319227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.354177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25696 KachelY 24103 1.78555364 -1.12319227 102.304688 -64.354177 Oben rechts KachelX + 1 25697 KachelY 24103 1.78574538 -1.12319227 102.315674 -64.354177 Unten links KachelX 25696 KachelY + 1 24104 1.78555364 -1.12327525 102.304688 -64.358931 Unten rechts KachelX + 1 25697 KachelY + 1 24104 1.78574538 -1.12327525 102.315674 -64.358931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12319227--1.12327525) × R
8.29799999999548e-05 × 6371000dl = 528.665579999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12319227--1.12327525) × R
8.29799999999548e-05 × 6371000dr = 528.665579999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78555364-1.78574538) × cos(-1.12319227) × R
0.000191739999999996 × 0.432806867590158 × 6371000do = 528.706282992144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78555364-1.78574538) × cos(-1.12327525) × R
0.000191739999999996 × 0.43273206073632 × 6371000du = 528.614900769272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12319227)-sin(-1.12327525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432806867590158-0.43273206073632)× R²
abs(1.78574538-1.78555364)×7.48068538378166e-05× R²
0.000191739999999996×7.48068538378166e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.48068538378166e-05× 40589641000000 ar = 279484.658589418m²