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← | S 68 |
← 452.22 m → | S 68 |
→ |
↑ 452.21 m ↓ |
↑ 452.21 m ↓ |
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S 68 |
← 452.14 m → 204 483 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784164428710938 y=0.762741088867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784164428710938 × 215)
floor (0.784164428710938 × 32768)
floor (25695.5)tx = 25695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762741088867188 × 215)
floor (0.762741088867188 × 32768)
floor (24993.5)ty = 24993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25695 / 24993 ti = "15/25695/24993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25695/24993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25695 ÷ 215
25695 ÷ 32768x = 0.784149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24993 ÷ 215
24993 ÷ 32768y = 0.762725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784149169921875 × 2 - 1) × π
0.56829833984375 × 3.1415926535Λ = 1.78536189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762725830078125 × 2 - 1) × π
-0.52545166015625 × 3.1415926535Φ = -1.65075507531625 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78536189} λ = 1.78536189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65075507531625))-π/2
2×atan(0.191904951209035)-π/2
2×0.18959988092218-π/2
0.37919976184436-1.57079632675φ = -1.19159656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78536189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.293701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19159656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.273454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25695 KachelY 24993 1.78536189 -1.19159656 102.293701 -68.273454 Oben rechts KachelX + 1 25696 KachelY 24993 1.78555364 -1.19159656 102.304688 -68.273454 Unten links KachelX 25695 KachelY + 1 24994 1.78536189 -1.19166754 102.293701 -68.277521 Unten rechts KachelX + 1 25696 KachelY + 1 24994 1.78555364 -1.19166754 102.304688 -68.277521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19159656--1.19166754) × R
7.09800000000538e-05 × 6371000dl = 452.213580000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19159656--1.19166754) × R
7.09800000000538e-05 × 6371000dr = 452.213580000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78536189-1.78555364) × cos(-1.19159656) × R
0.000191750000000157 × 0.37017720245075 × 6371000do = 452.222999969403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78536189-1.78555364) × cos(-1.19166754) × R
0.000191750000000157 × 0.370111263855086 × 6371000du = 452.14244679285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19159656)-sin(-1.19166754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37017720245075-0.370111263855086)× R²
abs(1.78555364-1.78536189)×6.59385956638392e-05× R²
0.000191750000000157×6.59385956638392e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.59385956638392e-05× 40589641000000 ar = 204483.168239964m²