↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 463.62 m → | S 67 |
→ |
↑ 463.55 m ↓ |
↑ 463.55 m ↓ |
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S 67 |
← 463.54 m → 214 893 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784133911132812 y=0.758468627929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784133911132812 × 215)
floor (0.784133911132812 × 32768)
floor (25694.5)tx = 25694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758468627929688 × 215)
floor (0.758468627929688 × 32768)
floor (24853.5)ty = 24853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25694 / 24853 ti = "15/25694/24853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25694/24853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25694 ÷ 215
25694 ÷ 32768x = 0.78411865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24853 ÷ 215
24853 ÷ 32768y = 0.758453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78411865234375 × 2 - 1) × π
0.5682373046875 × 3.1415926535Λ = 1.78517014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758453369140625 × 2 - 1) × π
-0.51690673828125 × 3.1415926535Φ = -1.62391041152902 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78517014} λ = 1.78517014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62391041152902))-π/2
2×atan(0.197126344824831)-π/2
2×0.194630909095691-π/2
0.389261818191382-1.57079632675φ = -1.18153451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78517014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18153451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.696941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25694 KachelY 24853 1.78517014 -1.18153451 102.282715 -67.696941 Oben rechts KachelX + 1 25695 KachelY 24853 1.78536189 -1.18153451 102.293701 -67.696941 Unten links KachelX 25694 KachelY + 1 24854 1.78517014 -1.18160727 102.282715 -67.701110 Unten rechts KachelX + 1 25695 KachelY + 1 24854 1.78536189 -1.18160727 102.293701 -67.701110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18153451--1.18160727) × R
7.2759999999894e-05 × 6371000dl = 463.553959999325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18153451--1.18160727) × R
7.2759999999894e-05 × 6371000dr = 463.553959999325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78517014-1.78536189) × cos(-1.18153451) × R
0.000191749999999935 × 0.379505559265859 × 6371000do = 463.618886792217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78517014-1.78536189) × cos(-1.18160727) × R
0.000191749999999935 × 0.379438241476506 × 6371000du = 463.536648738521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18153451)-sin(-1.18160727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379505559265859-0.379438241476506)× R²
abs(1.78536189-1.78517014)×6.731778935265e-05× R²
0.000191749999999935×6.731778935265e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.731778935265e-05× 40589641000000 ar = 214893.31011015m²