↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 461.79 m → | S 67 |
→ |
↑ 461.77 m ↓ |
↑ 461.77 m ↓ |
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S 67 |
← 461.71 m → 213 221 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784072875976562 y=0.759140014648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784072875976562 × 215)
floor (0.784072875976562 × 32768)
floor (25692.5)tx = 25692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759140014648438 × 215)
floor (0.759140014648438 × 32768)
floor (24875.5)ty = 24875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25692 / 24875 ti = "15/25692/24875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25692/24875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25692 ÷ 215
25692 ÷ 32768x = 0.7840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24875 ÷ 215
24875 ÷ 32768y = 0.759124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7840576171875 × 2 - 1) × π
0.568115234375 × 3.1415926535Λ = 1.78478665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759124755859375 × 2 - 1) × π
-0.51824951171875 × 3.1415926535Φ = -1.62812885869559 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78478665} λ = 1.78478665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62812885869559))-π/2
2×atan(0.196296529251195)-π/2
2×0.193832007374316-π/2
0.387664014748633-1.57079632675φ = -1.18313231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78478665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.260742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18313231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.788488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25692 KachelY 24875 1.78478665 -1.18313231 102.260742 -67.788488 Oben rechts KachelX + 1 25693 KachelY 24875 1.78497839 -1.18313231 102.271728 -67.788488 Unten links KachelX 25692 KachelY + 1 24876 1.78478665 -1.18320479 102.260742 -67.792641 Unten rechts KachelX + 1 25693 KachelY + 1 24876 1.78497839 -1.18320479 102.271728 -67.792641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18313231--1.18320479) × R
7.24800000000414e-05 × 6371000dl = 461.770080000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18313231--1.18320479) × R
7.24800000000414e-05 × 6371000dr = 461.770080000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78478665-1.78497839) × cos(-1.18313231) × R
0.000191739999999996 × 0.378026807749128 × 6371000do = 461.788301810607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78478665-1.78497839) × cos(-1.18320479) × R
0.000191739999999996 × 0.377959705160053 × 6371000du = 461.706330929123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18313231)-sin(-1.18320479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378026807749128-0.377959705160053)× R²
abs(1.78497839-1.78478665)×6.71025890742749e-05× R²
0.000191739999999996×6.71025890742749e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.71025890742749e-05× 40589641000000 ar = 213221.095313669m²