↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 481.75 m → | S 66 |
→ |
↑ 481.71 m ↓ |
↑ 481.71 m ↓ |
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S 66 |
← 481.67 m → 232 045 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783340454101562 y=0.751846313476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783340454101562 × 215)
floor (0.783340454101562 × 32768)
floor (25668.5)tx = 25668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751846313476562 × 215)
floor (0.751846313476562 × 32768)
floor (24636.5)ty = 24636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25668 / 24636 ti = "15/25668/24636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25668/24636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25668 ÷ 215
25668 ÷ 32768x = 0.7833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24636 ÷ 215
24636 ÷ 32768y = 0.7518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7833251953125 × 2 - 1) × π
0.566650390625 × 3.1415926535Λ = 1.78018470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7518310546875 × 2 - 1) × π
-0.503662109375 × 3.1415926535Φ = -1.58230118265881 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78018470} λ = 1.78018470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58230118265881))-π/2
2×atan(0.205501656827214)-π/2
2×0.202679974281468-π/2
0.405359948562936-1.57079632675φ = -1.16543638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78018470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16543638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.774586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25668 KachelY 24636 1.78018470 -1.16543638 101.997070 -66.774586 Oben rechts KachelX + 1 25669 KachelY 24636 1.78037645 -1.16543638 102.008057 -66.774586 Unten links KachelX 25668 KachelY + 1 24637 1.78018470 -1.16551199 101.997070 -66.778918 Unten rechts KachelX + 1 25669 KachelY + 1 24637 1.78037645 -1.16551199 102.008057 -66.778918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16543638--1.16551199) × R
7.56099999998927e-05 × 6371000dl = 481.711309999316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16543638--1.16551199) × R
7.56099999998927e-05 × 6371000dr = 481.711309999316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78018470-1.78037645) × cos(-1.16543638) × R
0.000191750000000157 × 0.394349562800809 × 6371000do = 481.752904138203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78018470-1.78037645) × cos(-1.16551199) × R
0.000191750000000157 × 0.394280079069352 × 6371000du = 481.668020084619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16543638)-sin(-1.16551199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394349562800809-0.394280079069352)× R²
abs(1.78037645-1.78018470)×6.94837314568209e-05× R²
0.000191750000000157×6.94837314568209e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.94837314568209e-05× 40589641000000 ar = 232045.377855125m²