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← | S 67 |
← 472.13 m → | S 67 |
→ |
↑ 472.09 m ↓ |
↑ 472.09 m ↓ |
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S 67 |
← 472.05 m → 222 869 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783187866210938 y=0.755325317382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783187866210938 × 215)
floor (0.783187866210938 × 32768)
floor (25663.5)tx = 25663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755325317382812 × 215)
floor (0.755325317382812 × 32768)
floor (24750.5)ty = 24750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25663 / 24750 ti = "15/25663/24750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25663/24750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25663 ÷ 215
25663 ÷ 32768x = 0.783172607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24750 ÷ 215
24750 ÷ 32768y = 0.75531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783172607421875 × 2 - 1) × π
0.56634521484375 × 3.1415926535Λ = 1.77922597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75531005859375 × 2 - 1) × π
-0.5106201171875 × 3.1415926535Φ = -1.60416040888556 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77922597} λ = 1.77922597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60416040888556))-π/2
2×atan(0.201058290820192)-π/2
2×0.198412939771317-π/2
0.396825879542634-1.57079632675φ = -1.17397045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77922597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17397045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.263552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25663 KachelY 24750 1.77922597 -1.17397045 101.942139 -67.263552 Oben rechts KachelX + 1 25664 KachelY 24750 1.77941771 -1.17397045 101.953125 -67.263552 Unten links KachelX 25663 KachelY + 1 24751 1.77922597 -1.17404455 101.942139 -67.267798 Unten rechts KachelX + 1 25664 KachelY + 1 24751 1.77941771 -1.17404455 101.953125 -67.267798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17397045--1.17404455) × R
7.40999999999659e-05 × 6371000dl = 472.091099999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17397045--1.17404455) × R
7.40999999999659e-05 × 6371000dr = 472.091099999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77922597-1.77941771) × cos(-1.17397045) × R
0.000191739999999996 × 0.386492824438873 × 6371000do = 472.130180720032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77922597-1.77941771) × cos(-1.17404455) × R
0.000191739999999996 × 0.38642448150999 × 6371000du = 472.046694669775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17397045)-sin(-1.17404455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386492824438873-0.38642448150999)× R²
abs(1.77941771-1.77922597)×6.83429288835247e-05× R²
0.000191739999999996×6.83429288835247e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.83429288835247e-05× 40589641000000 ar = 222868.749950186m²