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← | S 67 |
← 471.07 m → | S 67 |
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↑ 471.01 m ↓ |
↑ 471.01 m ↓ |
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S 67 |
← 470.99 m → 221 858 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783157348632812 y=0.755722045898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783157348632812 × 215)
floor (0.783157348632812 × 32768)
floor (25662.5)tx = 25662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755722045898438 × 215)
floor (0.755722045898438 × 32768)
floor (24763.5)ty = 24763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25662 / 24763 ti = "15/25662/24763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25662/24763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25662 ÷ 215
25662 ÷ 32768x = 0.78314208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24763 ÷ 215
24763 ÷ 32768y = 0.755706787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78314208984375 × 2 - 1) × π
0.5662841796875 × 3.1415926535Λ = 1.77903422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755706787109375 × 2 - 1) × π
-0.51141357421875 × 3.1415926535Φ = -1.6066531276658 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77903422} λ = 1.77903422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6066531276658))-π/2
2×atan(0.200557733176651)-π/2
2×0.197931784185625-π/2
0.395863568371251-1.57079632675φ = -1.17493276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77903422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17493276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.318688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25662 KachelY 24763 1.77903422 -1.17493276 101.931152 -67.318688 Oben rechts KachelX + 1 25663 KachelY 24763 1.77922597 -1.17493276 101.942139 -67.318688 Unten links KachelX 25662 KachelY + 1 24764 1.77903422 -1.17500669 101.931152 -67.322924 Unten rechts KachelX + 1 25663 KachelY + 1 24764 1.77922597 -1.17500669 101.942139 -67.322924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17493276--1.17500669) × R
7.39300000001109e-05 × 6371000dl = 471.008030000706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17493276--1.17500669) × R
7.39300000001109e-05 × 6371000dr = 471.008030000706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77903422-1.77922597) × cos(-1.17493276) × R
0.000191749999999935 × 0.38560511440908 × 6371000do = 471.070342762713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77903422-1.77922597) × cos(-1.17500669) × R
0.000191749999999935 × 0.385536900812288 × 6371000du = 470.987010355488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17493276)-sin(-1.17500669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38560511440908-0.385536900812288)× R²
abs(1.77922597-1.77903422)×6.82135967918773e-05× R²
0.000191749999999935×6.82135967918773e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.82135967918773e-05× 40589641000000 ar = 221858.289121414m²