↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 451.82 m → | S 68 |
→ |
↑ 451.77 m ↓ |
↑ 451.77 m ↓ |
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S 68 |
← 451.74 m → 204 100 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782974243164062 y=0.762893676757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782974243164062 × 215)
floor (0.782974243164062 × 32768)
floor (25656.5)tx = 25656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762893676757812 × 215)
floor (0.762893676757812 × 32768)
floor (24998.5)ty = 24998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25656 / 24998 ti = "15/25656/24998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25656/24998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25656 ÷ 215
25656 ÷ 32768x = 0.782958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24998 ÷ 215
24998 ÷ 32768y = 0.76287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782958984375 × 2 - 1) × π
0.56591796875 × 3.1415926535Λ = 1.77788373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76287841796875 × 2 - 1) × π
-0.5257568359375 × 3.1415926535Φ = -1.65171381330865 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77788373} λ = 1.77788373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65171381330865))-π/2
2×atan(0.191721052810658)-π/2
2×0.18942250845253-π/2
0.37884501690506-1.57079632675φ = -1.19195131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77788373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.865234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19195131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.293779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25656 KachelY 24998 1.77788373 -1.19195131 101.865234 -68.293779 Oben rechts KachelX + 1 25657 KachelY 24998 1.77807548 -1.19195131 101.876221 -68.293779 Unten links KachelX 25656 KachelY + 1 24999 1.77788373 -1.19202222 101.865234 -68.297842 Unten rechts KachelX + 1 25657 KachelY + 1 24999 1.77807548 -1.19202222 101.876221 -68.297842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19195131--1.19202222) × R
7.09099999998131e-05 × 6371000dl = 451.767609998809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19195131--1.19202222) × R
7.09099999998131e-05 × 6371000dr = 451.767609998809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77788373-1.77807548) × cos(-1.19195131) × R
0.000191749999999935 × 0.369847630192822 × 6371000do = 451.820381562883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77788373-1.77807548) × cos(-1.19202222) × R
0.000191749999999935 × 0.369781747319324 × 6371000du = 451.739896458716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19195131)-sin(-1.19202222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369847630192822-0.369781747319324)× R²
abs(1.77807548-1.77788373)×6.58828734972916e-05× R²
0.000191749999999935×6.58828734972916e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.58828734972916e-05× 40589641000000 ar = 204099.633731172m²