↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 471.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 471.58 m ↓ |
↑ 471.58 m ↓ |
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S 67 |
← 471.57 m → 222 404 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782913208007812 y=0.755508422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782913208007812 × 215)
floor (0.782913208007812 × 32768)
floor (25654.5)tx = 25654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755508422851562 × 215)
floor (0.755508422851562 × 32768)
floor (24756.5)ty = 24756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25654 / 24756 ti = "15/25654/24756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25654/24756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25654 ÷ 215
25654 ÷ 32768x = 0.78289794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24756 ÷ 215
24756 ÷ 32768y = 0.7554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78289794921875 × 2 - 1) × π
0.5657958984375 × 3.1415926535Λ = 1.77750024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7554931640625 × 2 - 1) × π
-0.510986328125 × 3.1415926535Φ = -1.60531089447644 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77750024} λ = 1.77750024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60531089447644))-π/2
2×atan(0.200827109164758)-π/2
2×0.198190730476659-π/2
0.396381460953317-1.57079632675φ = -1.17441487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77750024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17441487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.289015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25654 KachelY 24756 1.77750024 -1.17441487 101.843262 -67.289015 Oben rechts KachelX + 1 25655 KachelY 24756 1.77769199 -1.17441487 101.854248 -67.289015 Unten links KachelX 25654 KachelY + 1 24757 1.77750024 -1.17448889 101.843262 -67.293256 Unten rechts KachelX + 1 25655 KachelY + 1 24757 1.77769199 -1.17448889 101.854248 -67.293256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17441487--1.17448889) × R
7.40199999997859e-05 × 6371000dl = 471.581419998636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17441487--1.17448889) × R
7.40199999997859e-05 × 6371000dr = 471.581419998636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77750024-1.77769199) × cos(-1.17441487) × R
0.000191750000000157 × 0.386082901089869 × 6371000do = 471.654025725637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77750024-1.77769199) × cos(-1.17448889) × R
0.000191750000000157 × 0.386014619240477 × 6371000du = 471.570609938359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17441487)-sin(-1.17448889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386082901089869-0.386014619240477)× R²
abs(1.77769199-1.77750024)×6.82818493911164e-05× R²
0.000191750000000157×6.82818493911164e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.82818493911164e-05× 40589641000000 ar = 222403.606633587m²