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← | S 68 |
← 452.71 m → | S 68 |
→ |
↑ 452.66 m ↓ |
↑ 452.66 m ↓ |
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S 68 |
← 452.63 m → 204 904 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782882690429688 y=0.762557983398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782882690429688 × 215)
floor (0.782882690429688 × 32768)
floor (25653.5)tx = 25653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762557983398438 × 215)
floor (0.762557983398438 × 32768)
floor (24987.5)ty = 24987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25653 / 24987 ti = "15/25653/24987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25653/24987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25653 ÷ 215
25653 ÷ 32768x = 0.782867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24987 ÷ 215
24987 ÷ 32768y = 0.762542724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782867431640625 × 2 - 1) × π
0.56573486328125 × 3.1415926535Λ = 1.77730849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762542724609375 × 2 - 1) × π
-0.52508544921875 × 3.1415926535Φ = -1.64960458972537 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77730849} λ = 1.77730849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64960458972537))-π/2
2×atan(0.192125862143276)-π/2
2×0.189812936513825-π/2
0.37962587302765-1.57079632675φ = -1.19117045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77730849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.832275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19117045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.249039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25653 KachelY 24987 1.77730849 -1.19117045 101.832275 -68.249039 Oben rechts KachelX + 1 25654 KachelY 24987 1.77750024 -1.19117045 101.843262 -68.249039 Unten links KachelX 25653 KachelY + 1 24988 1.77730849 -1.19124150 101.832275 -68.253110 Unten rechts KachelX + 1 25654 KachelY + 1 24988 1.77750024 -1.19124150 101.843262 -68.253110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19117045--1.19124150) × R
7.10500000000724e-05 × 6371000dl = 452.659550000462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19117045--1.19124150) × R
7.10500000000724e-05 × 6371000dr = 452.659550000462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77730849-1.77750024) × cos(-1.19117045) × R
0.000191749999999935 × 0.37057300847263 × 6371000do = 452.706532140594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77730849-1.77750024) × cos(-1.19124150) × R
0.000191749999999935 × 0.370507016059995 × 6371000du = 452.625913219117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19117045)-sin(-1.19124150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37057300847263-0.370507016059995)× R²
abs(1.77750024-1.77730849)×6.59924126348854e-05× R²
0.000191749999999935×6.59924126348854e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.59924126348854e-05× 40589641000000 ar = 204903.688744844m²