↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 471.40 m → | S 67 |
→ |
↑ 471.33 m ↓ |
↑ 471.33 m ↓ |
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S 67 |
← 471.32 m → 222 165 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782852172851562 y=0.755599975585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782852172851562 × 215)
floor (0.782852172851562 × 32768)
floor (25652.5)tx = 25652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755599975585938 × 215)
floor (0.755599975585938 × 32768)
floor (24759.5)ty = 24759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25652 / 24759 ti = "15/25652/24759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25652/24759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25652 ÷ 215
25652 ÷ 32768x = 0.7828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24759 ÷ 215
24759 ÷ 32768y = 0.755584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7828369140625 × 2 - 1) × π
0.565673828125 × 3.1415926535Λ = 1.77711674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755584716796875 × 2 - 1) × π
-0.51116943359375 × 3.1415926535Φ = -1.60588613727188 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77711674} λ = 1.77711674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60588613727188))-π/2
2×atan(0.200711618037985)-π/2
2×0.198079714230301-π/2
0.396159428460603-1.57079632675φ = -1.17463690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77711674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.821289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17463690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.301737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25652 KachelY 24759 1.77711674 -1.17463690 101.821289 -67.301737 Oben rechts KachelX + 1 25653 KachelY 24759 1.77730849 -1.17463690 101.832275 -67.301737 Unten links KachelX 25652 KachelY + 1 24760 1.77711674 -1.17471088 101.821289 -67.305976 Unten rechts KachelX + 1 25653 KachelY + 1 24760 1.77730849 -1.17471088 101.832275 -67.305976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17463690--1.17471088) × R
7.3979999999807e-05 × 6371000dl = 471.32657999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17463690--1.17471088) × R
7.3979999999807e-05 × 6371000dr = 471.32657999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77711674-1.77730849) × cos(-1.17463690) × R
0.000191749999999935 × 0.385878076873686 × 6371000do = 471.403804423252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77711674-1.77730849) × cos(-1.17471088) × R
0.000191749999999935 × 0.385809825584531 × 6371000du = 471.320425969558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17463690)-sin(-1.17471088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385878076873686-0.385809825584531)× R²
abs(1.77730849-1.77711674)×6.82512891547749e-05× R²
0.000191749999999935×6.82512891547749e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.82512891547749e-05× 40589641000000 ar = 222165.49379747m²