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← | S 67 |
← 466.73 m → | S 67 |
→ |
↑ 466.68 m ↓ |
↑ 466.68 m ↓ |
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S 67 |
← 466.65 m → 217 792 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782821655273438 y=0.757308959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782821655273438 × 215)
floor (0.782821655273438 × 32768)
floor (25651.5)tx = 25651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757308959960938 × 215)
floor (0.757308959960938 × 32768)
floor (24815.5)ty = 24815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25651 / 24815 ti = "15/25651/24815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25651/24815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25651 ÷ 215
25651 ÷ 32768x = 0.782806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24815 ÷ 215
24815 ÷ 32768y = 0.757293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782806396484375 × 2 - 1) × π
0.56561279296875 × 3.1415926535Λ = 1.77692500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757293701171875 × 2 - 1) × π
-0.51458740234375 × 3.1415926535Φ = -1.61662400278677 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77692500} λ = 1.77692500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61662400278677))-π/2
2×atan(0.19856793357148)-π/2
2×0.196018194447321-π/2
0.392036388894641-1.57079632675φ = -1.17875994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77692500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17875994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.537970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25651 KachelY 24815 1.77692500 -1.17875994 101.810303 -67.537970 Oben rechts KachelX + 1 25652 KachelY 24815 1.77711674 -1.17875994 101.821289 -67.537970 Unten links KachelX 25651 KachelY + 1 24816 1.77692500 -1.17883319 101.810303 -67.542167 Unten rechts KachelX + 1 25652 KachelY + 1 24816 1.77711674 -1.17883319 101.821289 -67.542167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17875994--1.17883319) × R
7.32500000000247e-05 × 6371000dl = 466.675750000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17875994--1.17883319) × R
7.32500000000247e-05 × 6371000dr = 466.675750000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77692500-1.77711674) × cos(-1.17875994) × R
0.000191739999999996 × 0.382071098121464 × 6371000do = 466.728708006111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77692500-1.77711674) × cos(-1.17883319) × R
0.000191739999999996 × 0.382003404359244 × 6371000du = 466.646014961971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17875994)-sin(-1.17883319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382071098121464-0.382003404359244)× R²
abs(1.77711674-1.77692500)×6.76937622205998e-05× R²
0.000191739999999996×6.76937622205998e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.76937622205998e-05× 40589641000000 ar = 217791.674533716m²