↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 471.88 m → | S 67 |
→ |
↑ 471.84 m ↓ |
↑ 471.84 m ↓ |
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S 67 |
← 471.80 m → 222 630 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782821655273438 y=0.755416870117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782821655273438 × 215)
floor (0.782821655273438 × 32768)
floor (25651.5)tx = 25651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755416870117188 × 215)
floor (0.755416870117188 × 32768)
floor (24753.5)ty = 24753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25651 / 24753 ti = "15/25651/24753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25651/24753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25651 ÷ 215
25651 ÷ 32768x = 0.782806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24753 ÷ 215
24753 ÷ 32768y = 0.755401611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782806396484375 × 2 - 1) × π
0.56561279296875 × 3.1415926535Λ = 1.77692500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755401611328125 × 2 - 1) × π
-0.51080322265625 × 3.1415926535Φ = -1.604735651681 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77692500} λ = 1.77692500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.604735651681))-π/2
2×atan(0.20094266674608)-π/2
2×0.1983018056484-π/2
0.396603611296799-1.57079632675φ = -1.17419272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77692500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17419272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.276287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25651 KachelY 24753 1.77692500 -1.17419272 101.810303 -67.276287 Oben rechts KachelX + 1 25652 KachelY 24753 1.77711674 -1.17419272 101.821289 -67.276287 Unten links KachelX 25651 KachelY + 1 24754 1.77692500 -1.17426678 101.810303 -67.280531 Unten rechts KachelX + 1 25652 KachelY + 1 24754 1.77711674 -1.17426678 101.821289 -67.280531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17419272--1.17426678) × R
7.40599999999869e-05 × 6371000dl = 471.836259999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17419272--1.17426678) × R
7.40599999999869e-05 × 6371000dr = 471.836259999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77692500-1.77711674) × cos(-1.17419272) × R
0.000191739999999996 × 0.386287816958597 × 6371000do = 471.879748596609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77692500-1.77711674) × cos(-1.17426678) × R
0.000191739999999996 × 0.386219504562624 × 6371000du = 471.79629984461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17419272)-sin(-1.17426678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386287816958597-0.386219504562624)× R²
abs(1.77711674-1.77692500)×6.83123959728804e-05× R²
0.000191739999999996×6.83123959728804e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.83123959728804e-05× 40589641000000 ar = 222630.288775504m²