↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 824.03 m → | N 70 |
→ |
↑ 824.15 m ↓ |
↑ 824.15 m ↓ |
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N 70 |
← 824.33 m → 679 252 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156585693359375 y=0.221466064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156585693359375 × 214)
floor (0.156585693359375 × 16384)
floor (2565.5)tx = 2565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221466064453125 × 214)
floor (0.221466064453125 × 16384)
floor (3628.5)ty = 3628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2565 / 3628 ti = "14/2565/3628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2565/3628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2565 ÷ 214
2565 ÷ 16384x = 0.15655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3628 ÷ 214
3628 ÷ 16384y = 0.221435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15655517578125 × 2 - 1) × π
-0.6868896484375 × 3.1415926535Λ = -2.15792747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221435546875 × 2 - 1) × π
0.55712890625 × 3.1415926535Φ = 1.75027207892749 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15792747} λ = -2.15792747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75027207892749))-π/2
2×atan(5.75616859514709)-π/2
2×1.39878642026104-π/2
2.79757284052207-1.57079632675φ = 1.22677651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15792747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.640137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22677651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.289116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2565 KachelY 3628 -2.15792747 1.22677651 -123.640137 70.289116 Oben rechts KachelX + 1 2566 KachelY 3628 -2.15754398 1.22677651 -123.618164 70.289116 Unten links KachelX 2565 KachelY + 1 3629 -2.15792747 1.22664715 -123.640137 70.281705 Unten rechts KachelX + 1 2566 KachelY + 1 3629 -2.15754398 1.22664715 -123.618164 70.281705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22677651-1.22664715) × R
0.000129360000000078 × 6371000dl = 824.152560000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22677651-1.22664715) × R
0.000129360000000078 × 6371000dr = 824.152560000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15792747--2.15754398) × cos(1.22677651) × R
0.000383490000000375 × 0.337274088579359 × 6371000do = 824.033041501665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15792747--2.15754398) × cos(1.22664715) × R
0.000383490000000375 × 0.337395866101262 × 6371000du = 824.330570144269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22677651)-sin(1.22664715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337274088579359-0.337395866101262)× R²
abs(-2.15754398--2.15792747)×0.000121777521903399× R²
0.000383490000000375×0.000121777521903399× 6371000²
0.000383490000000375×0.000121777521903399× 40589641000000 ar = 679251.546122231m²