↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 378.13 m → | N 81 |
→ |
↑ 378.25 m ↓ |
↑ 378.25 m ↓ |
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N 81 |
← 378.28 m → 143 055 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156585693359375 y=0.093719482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156585693359375 × 214)
floor (0.156585693359375 × 16384)
floor (2565.5)tx = 2565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.093719482421875 × 214)
floor (0.093719482421875 × 16384)
floor (1535.5)ty = 1535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2565 / 1535 ti = "14/2565/1535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2565/1535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2565 ÷ 214
2565 ÷ 16384x = 0.15655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1535 ÷ 214
1535 ÷ 16384y = 0.09368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15655517578125 × 2 - 1) × π
-0.6868896484375 × 3.1415926535Λ = -2.15792747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09368896484375 × 2 - 1) × π
0.8126220703125 × 3.1415926535Φ = 2.55292752616571 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15792747} λ = -2.15792747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55292752616571))-π/2
2×atan(12.8446518487499)-π/2
2×1.49309963692661-π/2
2.98619927385322-1.57079632675φ = 1.41540295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15792747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.640137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41540295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.096615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2565 KachelY 1535 -2.15792747 1.41540295 -123.640137 81.096615 Oben rechts KachelX + 1 2566 KachelY 1535 -2.15754398 1.41540295 -123.618164 81.096615 Unten links KachelX 2565 KachelY + 1 1536 -2.15792747 1.41534358 -123.640137 81.093214 Unten rechts KachelX + 1 2566 KachelY + 1 1536 -2.15754398 1.41534358 -123.618164 81.093214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41540295-1.41534358) × R
5.9370000000003e-05 × 6371000dl = 378.246270000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41540295-1.41534358) × R
5.9370000000003e-05 × 6371000dr = 378.246270000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15792747--2.15754398) × cos(1.41540295) × R
0.000383490000000375 × 0.154768748145619 × 6371000do = 378.133294499531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15792747--2.15754398) × cos(1.41534358) × R
0.000383490000000375 × 0.154827402507351 × 6371000du = 378.276599703612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41540295)-sin(1.41534358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154768748145619-0.154827402507351)× R²
abs(-2.15754398--2.15792747)×5.86543617316637e-05× R²
0.000383490000000375×5.86543617316637e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.86543617316637e-05× 40589641000000 ar = 143054.610579104m²