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← | N 81 |
← 376.56 m → | N 81 |
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↑ 376.65 m ↓ |
↑ 376.65 m ↓ |
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N 81 |
← 376.70 m → 141 860 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156585693359375 y=0.093048095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156585693359375 × 214)
floor (0.156585693359375 × 16384)
floor (2565.5)tx = 2565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.093048095703125 × 214)
floor (0.093048095703125 × 16384)
floor (1524.5)ty = 1524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2565 / 1524 ti = "14/2565/1524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2565/1524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2565 ÷ 214
2565 ÷ 16384x = 0.15655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1524 ÷ 214
1524 ÷ 16384y = 0.093017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15655517578125 × 2 - 1) × π
-0.6868896484375 × 3.1415926535Λ = -2.15792747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093017578125 × 2 - 1) × π
0.81396484375 × 3.1415926535Φ = 2.55714597333228 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15792747} λ = -2.15792747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55714597333228))-π/2
2×atan(12.8989507820152)-π/2
2×1.49342539950467-π/2
2.98685079900934-1.57079632675φ = 1.41605447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15792747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.640137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41605447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.133945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2565 KachelY 1524 -2.15792747 1.41605447 -123.640137 81.133945 Oben rechts KachelX + 1 2566 KachelY 1524 -2.15754398 1.41605447 -123.618164 81.133945 Unten links KachelX 2565 KachelY + 1 1525 -2.15792747 1.41599535 -123.640137 81.130557 Unten rechts KachelX + 1 2566 KachelY + 1 1525 -2.15754398 1.41599535 -123.618164 81.130557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41605447-1.41599535) × R
5.91199999999681e-05 × 6371000dl = 376.653519999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41605447-1.41599535) × R
5.91199999999681e-05 × 6371000dr = 376.653519999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15792747--2.15754398) × cos(1.41605447) × R
0.000383490000000375 × 0.154125045686959 × 6371000do = 376.560591132172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15792747--2.15754398) × cos(1.41599535) × R
0.000383490000000375 × 0.154183459013392 × 6371000du = 376.703307435246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41605447)-sin(1.41599535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154125045686959-0.154183459013392)× R²
abs(-2.15754398--2.15792747)×5.84133264326381e-05× R²
0.000383490000000375×5.84133264326381e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.84133264326381e-05× 40589641000000 ar = 141859.749483366m²