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← | S 68 |
← 451.88 m → | S 68 |
→ |
↑ 451.83 m ↓ |
↑ 451.83 m ↓ |
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S 68 |
← 451.80 m → 204 154 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782669067382812 y=0.762863159179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782669067382812 × 215)
floor (0.782669067382812 × 32768)
floor (25646.5)tx = 25646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762863159179688 × 215)
floor (0.762863159179688 × 32768)
floor (24997.5)ty = 24997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25646 / 24997 ti = "15/25646/24997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25646/24997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25646 ÷ 215
25646 ÷ 32768x = 0.78265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24997 ÷ 215
24997 ÷ 32768y = 0.762847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78265380859375 × 2 - 1) × π
0.5653076171875 × 3.1415926535Λ = 1.77596626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762847900390625 × 2 - 1) × π
-0.52569580078125 × 3.1415926535Φ = -1.65152206571017 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77596626} λ = 1.77596626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65152206571017))-π/2
2×atan(0.191757818386855)-π/2
2×0.189457970308649-π/2
0.378915940617299-1.57079632675φ = -1.19188039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77596626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19188039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.289716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25646 KachelY 24997 1.77596626 -1.19188039 101.755371 -68.289716 Oben rechts KachelX + 1 25647 KachelY 24997 1.77615800 -1.19188039 101.766357 -68.289716 Unten links KachelX 25646 KachelY + 1 24998 1.77596626 -1.19195131 101.755371 -68.293779 Unten rechts KachelX + 1 25647 KachelY + 1 24998 1.77615800 -1.19195131 101.766357 -68.293779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19188039--1.19195131) × R
7.09200000001964e-05 × 6371000dl = 451.831320001251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19188039--1.19195131) × R
7.09200000001964e-05 × 6371000dr = 451.831320001251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77596626-1.77615800) × cos(-1.19188039) × R
0.000191739999999996 × 0.369913520497303 × 6371000do = 451.877308554784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77596626-1.77615800) × cos(-1.19195131) × R
0.000191739999999996 × 0.369847630192822 × 6371000du = 451.796818570507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19188039)-sin(-1.19195131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369913520497303-0.369847630192822)× R²
abs(1.77615800-1.77596626)×6.58903044813419e-05× R²
0.000191739999999996×6.58903044813419e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.58903044813419e-05× 40589641000000 ar = 204154.136940347m²