↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 463.37 m → | S 67 |
→ |
↑ 463.30 m ↓ |
↑ 463.30 m ↓ |
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S 67 |
← 463.29 m → 214 661 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782394409179688 y=0.758560180664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782394409179688 × 215)
floor (0.782394409179688 × 32768)
floor (25637.5)tx = 25637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758560180664062 × 215)
floor (0.758560180664062 × 32768)
floor (24856.5)ty = 24856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25637 / 24856 ti = "15/25637/24856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25637/24856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25637 ÷ 215
25637 ÷ 32768x = 0.782379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24856 ÷ 215
24856 ÷ 32768y = 0.758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782379150390625 × 2 - 1) × π
0.56475830078125 × 3.1415926535Λ = 1.77424053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758544921875 × 2 - 1) × π
-0.51708984375 × 3.1415926535Φ = -1.62448565432446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77424053} λ = 1.77424053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62448565432446))-π/2
2×atan(0.197012981923901)-π/2
2×0.19452178421796-π/2
0.389043568435921-1.57079632675φ = -1.18175276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77424053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.656494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18175276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.709446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25637 KachelY 24856 1.77424053 -1.18175276 101.656494 -67.709446 Oben rechts KachelX + 1 25638 KachelY 24856 1.77443228 -1.18175276 101.667481 -67.709446 Unten links KachelX 25637 KachelY + 1 24857 1.77424053 -1.18182548 101.656494 -67.713612 Unten rechts KachelX + 1 25638 KachelY + 1 24857 1.77443228 -1.18182548 101.667481 -67.713612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18175276--1.18182548) × R
7.27200000001371e-05 × 6371000dl = 463.299120000874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18175276--1.18182548) × R
7.27200000001371e-05 × 6371000dr = 463.299120000874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77424053-1.77443228) × cos(-1.18175276) × R
0.000191750000000157 × 0.379303627630067 × 6371000do = 463.372199180654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77424053-1.77443228) × cos(-1.18182548) × R
0.000191750000000157 × 0.379236340828347 × 6371000du = 463.289998982666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18175276)-sin(-1.18182548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379303627630067-0.379236340828347)× R²
abs(1.77443228-1.77424053)×6.72868017200234e-05× R²
0.000191750000000157×6.72868017200234e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.72868017200234e-05× 40589641000000 ar = 214660.890568105m²