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← | S 67 |
← 466.34 m → | S 67 |
→ |
↑ 466.29 m ↓ |
↑ 466.29 m ↓ |
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S 67 |
← 466.26 m → 217 432 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782333374023438 y=0.757461547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782333374023438 × 215)
floor (0.782333374023438 × 32768)
floor (25635.5)tx = 25635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757461547851562 × 215)
floor (0.757461547851562 × 32768)
floor (24820.5)ty = 24820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25635 / 24820 ti = "15/25635/24820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25635/24820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25635 ÷ 215
25635 ÷ 32768x = 0.782318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24820 ÷ 215
24820 ÷ 32768y = 0.7574462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782318115234375 × 2 - 1) × π
0.56463623046875 × 3.1415926535Λ = 1.77385703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7574462890625 × 2 - 1) × π
-0.514892578125 × 3.1415926535Φ = -1.61758274077917 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77385703} λ = 1.77385703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61758274077917))-π/2
2×atan(0.198377650180026)-π/2
2×0.195835122524661-π/2
0.391670245049322-1.57079632675φ = -1.17912608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77385703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.634521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17912608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.558948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25635 KachelY 24820 1.77385703 -1.17912608 101.634521 -67.558948 Oben rechts KachelX + 1 25636 KachelY 24820 1.77404878 -1.17912608 101.645508 -67.558948 Unten links KachelX 25635 KachelY + 1 24821 1.77385703 -1.17919927 101.634521 -67.563141 Unten rechts KachelX + 1 25636 KachelY + 1 24821 1.77404878 -1.17919927 101.645508 -67.563141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17912608--1.17919927) × R
7.31899999999452e-05 × 6371000dl = 466.293489999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17912608--1.17919927) × R
7.31899999999452e-05 × 6371000dr = 466.293489999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77385703-1.77404878) × cos(-1.17912608) × R
0.000191749999999935 × 0.381732710487368 × 6371000do = 466.339662140098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77385703-1.77404878) × cos(-1.17919927) × R
0.000191749999999935 × 0.381665061941582 × 6371000du = 466.25702002136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17912608)-sin(-1.17919927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381732710487368-0.381665061941582)× R²
abs(1.77404878-1.77385703)×6.76485457857812e-05× R²
0.000191749999999935×6.76485457857812e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.76485457857812e-05× 40589641000000 ar = 217431.88094048m²