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← | N 81 |
← 376.85 m → | N 81 |
→ |
↑ 376.97 m ↓ |
↑ 376.97 m ↓ |
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N 81 |
← 376.99 m → 142 087 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156463623046875 y=0.093170166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156463623046875 × 214)
floor (0.156463623046875 × 16384)
floor (2563.5)tx = 2563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.093170166015625 × 214)
floor (0.093170166015625 × 16384)
floor (1526.5)ty = 1526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2563 / 1526 ti = "14/2563/1526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2563/1526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2563 ÷ 214
2563 ÷ 16384x = 0.15643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1526 ÷ 214
1526 ÷ 16384y = 0.0931396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15643310546875 × 2 - 1) × π
-0.6871337890625 × 3.1415926535Λ = -2.15869446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0931396484375 × 2 - 1) × π
0.813720703125 × 3.1415926535Φ = 2.55637898293835 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15869446} λ = -2.15869446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55637898293835))-π/2
2×atan(12.8890612037643)-π/2
2×1.49336627088913-π/2
2.98673254177825-1.57079632675φ = 1.41593622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15869446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.684082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41593622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.127169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2563 KachelY 1526 -2.15869446 1.41593622 -123.684082 81.127169 Oben rechts KachelX + 1 2564 KachelY 1526 -2.15831097 1.41593622 -123.662109 81.127169 Unten links KachelX 2563 KachelY + 1 1527 -2.15869446 1.41587705 -123.684082 81.123779 Unten rechts KachelX + 1 2564 KachelY + 1 1527 -2.15831097 1.41587705 -123.662109 81.123779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41593622-1.41587705) × R
5.91700000001083e-05 × 6371000dl = 376.97207000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41593622-1.41587705) × R
5.91700000001083e-05 × 6371000dr = 376.97207000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15869446--2.15831097) × cos(1.41593622) × R
0.000383489999999931 × 0.154241881681257 × 6371000do = 376.84604656101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15869446--2.15831097) × cos(1.41587705) × R
0.000383489999999931 × 0.154300343330798 × 6371000du = 376.988880927816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41593622)-sin(1.41587705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154241881681257-0.154300343330798)× R²
abs(-2.15831097--2.15869446)×5.84616495409307e-05× R²
0.000383489999999931×5.84616495409307e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.84616495409307e-05× 40589641000000 ar = 142087.3565677m²