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N 74 |
← 80.28 m → 6 445 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.195514678955078 y=0.179882049560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.195514678955078 × 217)
floor (0.195514678955078 × 131072)
floor (25626.5)tx = 25626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179882049560547 × 217)
floor (0.179882049560547 × 131072)
floor (23577.5)ty = 23577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25626 / 23577 ti = "17/25626/23577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25626/23577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25626 ÷ 217
25626 ÷ 131072x = 0.195510864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23577 ÷ 217
23577 ÷ 131072y = 0.179878234863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.195510864257812 × 2 - 1) × π
-0.608978271484375 × 3.1415926535Λ = -1.91316166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179878234863281 × 2 - 1) × π
0.640243530273438 × 3.1415926535Φ = 2.01138437115794 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91316166} λ = -1.91316166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01138437115794))-π/2
2×atan(7.47365650356096)-π/2
2×1.437783052598-π/2
2.875566105196-1.57079632675φ = 1.30476978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91316166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.616089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30476978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.757802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25626 KachelY 23577 -1.91316166 1.30476978 -109.616089 74.757802 Oben rechts KachelX + 1 25627 KachelY 23577 -1.91311373 1.30476978 -109.613342 74.757802 Unten links KachelX 25626 KachelY + 1 23578 -1.91316166 1.30475718 -109.616089 74.757080 Unten rechts KachelX + 1 25627 KachelY + 1 23578 -1.91311373 1.30475718 -109.613342 74.757080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30476978-1.30475718) × R
1.26000000000293e-05 × 6371000dl = 80.2746000001864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30476978-1.30475718) × R
1.26000000000293e-05 × 6371000dr = 80.2746000001864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91316166--1.91311373) × cos(1.30476978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.26289984258932 × 6371000do = 80.2796296198042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91316166--1.91311373) × cos(1.30475718) × R
4.79300000000293e-05 × 0.262911999339892 × 6371000du = 80.2833418298372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30476978)-sin(1.30475718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.26289984258932-0.262911999339892)× R²
abs(-1.91311373--1.91316166)×1.2156750572534e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.2156750572534e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.2156750572534e-05× 40589641000000 ar = 6444.56415401314m²