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← | S 67 |
← 467.33 m → | S 67 |
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↑ 467.31 m ↓ |
↑ 467.31 m ↓ |
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S 67 |
← 467.25 m → 218 371 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782028198242188 y=0.757095336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782028198242188 × 215)
floor (0.782028198242188 × 32768)
floor (25625.5)tx = 25625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757095336914062 × 215)
floor (0.757095336914062 × 32768)
floor (24808.5)ty = 24808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25625 / 24808 ti = "15/25625/24808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25625/24808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25625 ÷ 215
25625 ÷ 32768x = 0.782012939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24808 ÷ 215
24808 ÷ 32768y = 0.757080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782012939453125 × 2 - 1) × π
0.56402587890625 × 3.1415926535Λ = 1.77193956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757080078125 × 2 - 1) × π
-0.51416015625 × 3.1415926535Φ = -1.61528176959741 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77193956} λ = 1.77193956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61528176959741))-π/2
2×atan(0.198834636991312)-π/2
2×0.196274767785801-π/2
0.392549535571601-1.57079632675φ = -1.17824679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77193956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.524658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17824679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.508568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25625 KachelY 24808 1.77193956 -1.17824679 101.524658 -67.508568 Oben rechts KachelX + 1 25626 KachelY 24808 1.77213131 -1.17824679 101.535645 -67.508568 Unten links KachelX 25625 KachelY + 1 24809 1.77193956 -1.17832014 101.524658 -67.512771 Unten rechts KachelX + 1 25626 KachelY + 1 24809 1.77213131 -1.17832014 101.535645 -67.512771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17824679--1.17832014) × R
7.33500000000831e-05 × 6371000dl = 467.312850000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17824679--1.17832014) × R
7.33500000000831e-05 × 6371000dr = 467.312850000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77193956-1.77213131) × cos(-1.17824679) × R
0.000191749999999935 × 0.382545266610663 × 6371000do = 467.332312593142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77193956-1.77213131) × cos(-1.17832014) × R
0.000191749999999935 × 0.382477494820982 × 6371000du = 467.249519914825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17824679)-sin(-1.17832014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382545266610663-0.382477494820982)× R²
abs(1.77213131-1.77193956)×6.77717896805929e-05× R²
0.000191749999999935×6.77717896805929e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.77717896805929e-05× 40589641000000 ar = 218371.049952228m²