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← | S 67 |
← 460.99 m → | S 67 |
→ |
↑ 460.94 m ↓ |
↑ 460.94 m ↓ |
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S 67 |
← 460.91 m → 212 472 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781814575195312 y=0.759445190429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781814575195312 × 215)
floor (0.781814575195312 × 32768)
floor (25618.5)tx = 25618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759445190429688 × 215)
floor (0.759445190429688 × 32768)
floor (24885.5)ty = 24885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25618 / 24885 ti = "15/25618/24885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25618/24885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25618 ÷ 215
25618 ÷ 32768x = 0.78179931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24885 ÷ 215
24885 ÷ 32768y = 0.759429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78179931640625 × 2 - 1) × π
0.5635986328125 × 3.1415926535Λ = 1.77059732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759429931640625 × 2 - 1) × π
-0.51885986328125 × 3.1415926535Φ = -1.63004633468039 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77059732} λ = 1.77059732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63004633468039))-π/2
2×atan(0.195920496003031)-π/2
2×0.193469900244484-π/2
0.386939800488967-1.57079632675φ = -1.18385653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77059732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.447754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18385653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.829983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25618 KachelY 24885 1.77059732 -1.18385653 101.447754 -67.829983 Oben rechts KachelX + 1 25619 KachelY 24885 1.77078907 -1.18385653 101.458740 -67.829983 Unten links KachelX 25618 KachelY + 1 24886 1.77059732 -1.18392888 101.447754 -67.834128 Unten rechts KachelX + 1 25619 KachelY + 1 24886 1.77078907 -1.18392888 101.458740 -67.834128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18385653--1.18392888) × R
7.23500000001653e-05 × 6371000dl = 460.941850001053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18385653--1.18392888) × R
7.23500000001653e-05 × 6371000dr = 460.941850001053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77059732-1.77078907) × cos(-1.18385653) × R
0.000191749999999935 × 0.377356229670334 × 6371000do = 460.993181397139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77059732-1.77078907) × cos(-1.18392888) × R
0.000191749999999935 × 0.377289227649855 × 6371000du = 460.911329099092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18385653)-sin(-1.18392888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377356229670334-0.377289227649855)× R²
abs(1.77078907-1.77059732)×6.70020204795452e-05× R²
0.000191749999999935×6.70020204795452e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.70020204795452e-05× 40589641000000 ar = 212472.185389246m²