↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 527.15 m → | S 64 |
→ |
↑ 527.14 m ↓ |
↑ 527.14 m ↓ |
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S 64 |
← 527.06 m → 277 858 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781661987304688 y=0.736099243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781661987304688 × 215)
floor (0.781661987304688 × 32768)
floor (25613.5)tx = 25613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736099243164062 × 215)
floor (0.736099243164062 × 32768)
floor (24120.5)ty = 24120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25613 / 24120 ti = "15/25613/24120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25613/24120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25613 ÷ 215
25613 ÷ 32768x = 0.781646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24120 ÷ 215
24120 ÷ 32768y = 0.736083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781646728515625 × 2 - 1) × π
0.56329345703125 × 3.1415926535Λ = 1.76963859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736083984375 × 2 - 1) × π
-0.47216796875 × 3.1415926535Φ = -1.48335942184302 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76963859} λ = 1.76963859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48335942184302))-π/2
2×atan(0.226874240450997)-π/2
2×0.223097653747519-π/2
0.446195307495039-1.57079632675φ = -1.12460102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76963859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.392822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12460102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.434892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25613 KachelY 24120 1.76963859 -1.12460102 101.392822 -64.434892 Oben rechts KachelX + 1 25614 KachelY 24120 1.76983033 -1.12460102 101.403808 -64.434892 Unten links KachelX 25613 KachelY + 1 24121 1.76963859 -1.12468376 101.392822 -64.439633 Unten rechts KachelX + 1 25614 KachelY + 1 24121 1.76983033 -1.12468376 101.403808 -64.439633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12460102--1.12468376) × R
8.2739999999859e-05 × 6371000dl = 527.136539999102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12460102--1.12468376) × R
8.2739999999859e-05 × 6371000dr = 527.136539999102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76963859-1.76983033) × cos(-1.12460102) × R
0.000191739999999996 × 0.431536469195384 × 6371000do = 527.154395387033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76963859-1.76983033) × cos(-1.12468376) × R
0.000191739999999996 × 0.431461828337374 × 6371000du = 527.063215940604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12460102)-sin(-1.12468376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431536469195384-0.431461828337374)× R²
abs(1.76983033-1.76963859)×7.46408580094005e-05× R²
0.000191739999999996×7.46408580094005e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.46408580094005e-05× 40589641000000 ar = 277858.312179406m²