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← | N 81 |
← 377.85 m → | N 81 |
→ |
↑ 377.93 m ↓ |
↑ 377.93 m ↓ |
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N 81 |
← 377.99 m → 142 826 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156341552734375 y=0.093597412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156341552734375 × 214)
floor (0.156341552734375 × 16384)
floor (2561.5)tx = 2561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.093597412109375 × 214)
floor (0.093597412109375 × 16384)
floor (1533.5)ty = 1533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2561 / 1533 ti = "14/2561/1533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2561/1533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2561 ÷ 214
2561 ÷ 16384x = 0.15631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1533 ÷ 214
1533 ÷ 16384y = 0.09356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15631103515625 × 2 - 1) × π
-0.6873779296875 × 3.1415926535Λ = -2.15946145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09356689453125 × 2 - 1) × π
0.8128662109375 × 3.1415926535Φ = 2.55369451655963 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15946145} λ = -2.15946145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55369451655963))-π/2
2×atan(12.8545073523863)-π/2
2×1.49315896751746-π/2
2.98631793503493-1.57079632675φ = 1.41552161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15946145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.728027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41552161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.103414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2561 KachelY 1533 -2.15946145 1.41552161 -123.728027 81.103414 Oben rechts KachelX + 1 2562 KachelY 1533 -2.15907796 1.41552161 -123.706055 81.103414 Unten links KachelX 2561 KachelY + 1 1534 -2.15946145 1.41546229 -123.728027 81.100015 Unten rechts KachelX + 1 2562 KachelY + 1 1534 -2.15907796 1.41546229 -123.706055 81.100015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41552161-1.41546229) × R
5.93200000000849e-05 × 6371000dl = 377.927720000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41552161-1.41546229) × R
5.93200000000849e-05 × 6371000dr = 377.927720000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15946145--2.15907796) × cos(1.41552161) × R
0.000383489999999931 × 0.154651516823304 × 6371000do = 377.846873198562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15946145--2.15907796) × cos(1.41546229) × R
0.000383489999999931 × 0.154710122877156 × 6371000du = 377.990060376117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41552161)-sin(1.41546229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154651516823304-0.154710122877156)× R²
abs(-2.15907796--2.15946145)×5.86060538519673e-05× R²
0.000383489999999931×5.86060538519673e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.86060538519673e-05× 40589641000000 ar = 142825.864541565m²