↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 520.44 m → | S 64 |
→ |
↑ 520.38 m ↓ |
↑ 520.38 m ↓ |
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S 64 |
← 520.35 m → 270 805 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781539916992188 y=0.738357543945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781539916992188 × 215)
floor (0.781539916992188 × 32768)
floor (25609.5)tx = 25609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738357543945312 × 215)
floor (0.738357543945312 × 32768)
floor (24194.5)ty = 24194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25609 / 24194 ti = "15/25609/24194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25609/24194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25609 ÷ 215
25609 ÷ 32768x = 0.781524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24194 ÷ 215
24194 ÷ 32768y = 0.73834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781524658203125 × 2 - 1) × π
0.56304931640625 × 3.1415926535Λ = 1.76887160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73834228515625 × 2 - 1) × π
-0.4766845703125 × 3.1415926535Φ = -1.49754874413055 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76887160} λ = 1.76887160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49754874413055))-π/2
2×atan(0.223677780167332)-π/2
2×0.220055578675714-π/2
0.440111157351428-1.57079632675φ = -1.13068517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76887160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.348877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13068517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.783488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25609 KachelY 24194 1.76887160 -1.13068517 101.348877 -64.783488 Oben rechts KachelX + 1 25610 KachelY 24194 1.76906334 -1.13068517 101.359863 -64.783488 Unten links KachelX 25609 KachelY + 1 24195 1.76887160 -1.13076685 101.348877 -64.788168 Unten rechts KachelX + 1 25610 KachelY + 1 24195 1.76906334 -1.13076685 101.359863 -64.788168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13068517--1.13076685) × R
8.16800000000839e-05 × 6371000dl = 520.383280000535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13068517--1.13076685) × R
8.16800000000839e-05 × 6371000dr = 520.383280000535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76887160-1.76906334) × cos(-1.13068517) × R
0.000191739999999996 × 0.426040031729435 × 6371000do = 520.44008182149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76887160-1.76906334) × cos(-1.13076685) × R
0.000191739999999996 × 0.425966134060159 × 6371000du = 520.34981023624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13068517)-sin(-1.13076685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426040031729435-0.425966134060159)× R²
abs(1.76906334-1.76887160)×7.38976692756244e-05× R²
0.000191739999999996×7.38976692756244e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.38976692756244e-05× 40589641000000 ar = 270804.829060545m²