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← | S 67 |
← 467.25 m → | S 67 |
→ |
↑ 467.19 m ↓ |
↑ 467.19 m ↓ |
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S 67 |
← 467.17 m → 218 273 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781509399414062 y=0.757125854492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781509399414062 × 215)
floor (0.781509399414062 × 32768)
floor (25608.5)tx = 25608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757125854492188 × 215)
floor (0.757125854492188 × 32768)
floor (24809.5)ty = 24809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25608 / 24809 ti = "15/25608/24809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25608/24809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25608 ÷ 215
25608 ÷ 32768x = 0.781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24809 ÷ 215
24809 ÷ 32768y = 0.757110595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781494140625 × 2 - 1) × π
0.56298828125 × 3.1415926535Λ = 1.76867985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757110595703125 × 2 - 1) × π
-0.51422119140625 × 3.1415926535Φ = -1.61547351719589 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76867985} λ = 1.76867985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61547351719589))-π/2
2×atan(0.198796514582232)-π/2
2×0.196238094966474-π/2
0.392476189932947-1.57079632675φ = -1.17832014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76867985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17832014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.512771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25608 KachelY 24809 1.76867985 -1.17832014 101.337891 -67.512771 Oben rechts KachelX + 1 25609 KachelY 24809 1.76887160 -1.17832014 101.348877 -67.512771 Unten links KachelX 25608 KachelY + 1 24810 1.76867985 -1.17839347 101.337891 -67.516972 Unten rechts KachelX + 1 25609 KachelY + 1 24810 1.76887160 -1.17839347 101.348877 -67.516972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17832014--1.17839347) × R
7.33299999999826e-05 × 6371000dl = 467.185429999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17832014--1.17839347) × R
7.33299999999826e-05 × 6371000dr = 467.185429999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76867985-1.76887160) × cos(-1.17832014) × R
0.000191749999999935 × 0.382477494820982 × 6371000do = 467.249519914825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76867985-1.76887160) × cos(-1.17839347) × R
0.000191749999999935 × 0.382409739453345 × 6371000du = 467.166747298321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17832014)-sin(-1.17839347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382477494820982-0.382409739453345)× R²
abs(1.76887160-1.76867985)×6.77553676373677e-05× R²
0.000191749999999935×6.77553676373677e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.77553676373677e-05× 40589641000000 ar = 218272.832896359m²