↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 518.39 m → | S 64 |
→ |
↑ 518.34 m ↓ |
↑ 518.34 m ↓ |
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S 64 |
← 518.30 m → 268 683 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781509399414062 y=0.739059448242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781509399414062 × 215)
floor (0.781509399414062 × 32768)
floor (25608.5)tx = 25608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739059448242188 × 215)
floor (0.739059448242188 × 32768)
floor (24217.5)ty = 24217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25608 / 24217 ti = "15/25608/24217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25608/24217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25608 ÷ 215
25608 ÷ 32768x = 0.781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24217 ÷ 215
24217 ÷ 32768y = 0.739044189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781494140625 × 2 - 1) × π
0.56298828125 × 3.1415926535Λ = 1.76867985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739044189453125 × 2 - 1) × π
-0.47808837890625 × 3.1415926535Φ = -1.5019589388956 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76867985} λ = 1.76867985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5019589388956))-π/2
2×atan(0.222693489643993)-π/2
2×0.219117991161356-π/2
0.438235982322713-1.57079632675φ = -1.13256034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76867985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13256034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.890928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25608 KachelY 24217 1.76867985 -1.13256034 101.337891 -64.890928 Oben rechts KachelX + 1 25609 KachelY 24217 1.76887160 -1.13256034 101.348877 -64.890928 Unten links KachelX 25608 KachelY + 1 24218 1.76867985 -1.13264170 101.337891 -64.895589 Unten rechts KachelX + 1 25609 KachelY + 1 24218 1.76887160 -1.13264170 101.348877 -64.895589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13256034--1.13264170) × R
8.13600000000303e-05 × 6371000dl = 518.344560000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13256034--1.13264170) × R
8.13600000000303e-05 × 6371000dr = 518.344560000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76867985-1.76887160) × cos(-1.13256034) × R
0.000191749999999935 × 0.424342809305646 × 6371000do = 518.393831302866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76867985-1.76887160) × cos(-1.13264170) × R
0.000191749999999935 × 0.424269136289629 × 6371000du = 518.303829454835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13256034)-sin(-1.13264170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424342809305646-0.424269136289629)× R²
abs(1.76887160-1.76867985)×7.36730160166843e-05× R²
0.000191749999999935×7.36730160166843e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.36730160166843e-05× 40589641000000 ar = 268683.296557626m²