↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 518.82 m → | S 64 |
→ |
↑ 518.79 m ↓ |
↑ 518.79 m ↓ |
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S 64 |
← 518.73 m → 269 134 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781417846679688 y=0.738906860351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781417846679688 × 215)
floor (0.781417846679688 × 32768)
floor (25605.5)tx = 25605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738906860351562 × 215)
floor (0.738906860351562 × 32768)
floor (24212.5)ty = 24212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25605 / 24212 ti = "15/25605/24212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25605/24212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25605 ÷ 215
25605 ÷ 32768x = 0.781402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24212 ÷ 215
24212 ÷ 32768y = 0.7388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781402587890625 × 2 - 1) × π
0.56280517578125 × 3.1415926535Λ = 1.76810461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7388916015625 × 2 - 1) × π
-0.477783203125 × 3.1415926535Φ = -1.5010002009032 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76810461} λ = 1.76810461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5010002009032))-π/2
2×atan(0.222907096733429)-π/2
2×0.219321496262899-π/2
0.438642992525797-1.57079632675φ = -1.13215333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76810461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.304932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13215333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.867608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25605 KachelY 24212 1.76810461 -1.13215333 101.304932 -64.867608 Oben rechts KachelX + 1 25606 KachelY 24212 1.76829635 -1.13215333 101.315918 -64.867608 Unten links KachelX 25605 KachelY + 1 24213 1.76810461 -1.13223476 101.304932 -64.872273 Unten rechts KachelX + 1 25606 KachelY + 1 24213 1.76829635 -1.13223476 101.315918 -64.872273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13215333--1.13223476) × R
8.1430000000049e-05 × 6371000dl = 518.790530000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13215333--1.13223476) × R
8.1430000000049e-05 × 6371000dr = 518.790530000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76810461-1.76829635) × cos(-1.13215333) × R
0.000191739999999996 × 0.424711322361303 × 6371000do = 518.816962957611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76810461-1.76829635) × cos(-1.13223476) × R
0.000191739999999996 × 0.42463760002656 × 6371000du = 518.726905556737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13215333)-sin(-1.13223476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424711322361303-0.42463760002656)× R²
abs(1.76829635-1.76810461)×7.37223347431759e-05× R²
0.000191739999999996×7.37223347431759e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.37223347431759e-05× 40589641000000 ar = 269133.966870922m²