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← | S 64 |
← 520.08 m → | S 64 |
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↑ 520.06 m ↓ |
↑ 520.06 m ↓ |
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S 64 |
← 519.99 m → 270 451 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781417846679688 y=0.738479614257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781417846679688 × 215)
floor (0.781417846679688 × 32768)
floor (25605.5)tx = 25605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738479614257812 × 215)
floor (0.738479614257812 × 32768)
floor (24198.5)ty = 24198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25605 / 24198 ti = "15/25605/24198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25605/24198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25605 ÷ 215
25605 ÷ 32768x = 0.781402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24198 ÷ 215
24198 ÷ 32768y = 0.73846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781402587890625 × 2 - 1) × π
0.56280517578125 × 3.1415926535Λ = 1.76810461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73846435546875 × 2 - 1) × π
-0.4769287109375 × 3.1415926535Φ = -1.49831573452448 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76810461} λ = 1.76810461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49831573452448))-π/2
2×atan(0.223506287233733)-π/2
2×0.219892251045581-π/2
0.439784502091162-1.57079632675φ = -1.13101182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76810461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.304932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13101182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.802204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25605 KachelY 24198 1.76810461 -1.13101182 101.304932 -64.802204 Oben rechts KachelX + 1 25606 KachelY 24198 1.76829635 -1.13101182 101.315918 -64.802204 Unten links KachelX 25605 KachelY + 1 24199 1.76810461 -1.13109345 101.304932 -64.806881 Unten rechts KachelX + 1 25606 KachelY + 1 24199 1.76829635 -1.13109345 101.315918 -64.806881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13101182--1.13109345) × R
8.16300000001657e-05 × 6371000dl = 520.064730001056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13101182--1.13109345) × R
8.16300000001657e-05 × 6371000dr = 520.064730001056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76810461-1.76829635) × cos(-1.13101182) × R
0.000191739999999996 × 0.425744487342035 × 6371000do = 520.079052026858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76810461-1.76829635) × cos(-1.13109345) × R
0.000191739999999996 × 0.42567062355452 × 6371000du = 519.988821830738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13101182)-sin(-1.13109345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425744487342035-0.42567062355452)× R²
abs(1.76829635-1.76810461)×7.38637875146719e-05× R²
0.000191739999999996×7.38637875146719e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.38637875146719e-05× 40589641000000 ar = 270451.309150173m²