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← | S 66 |
← 481.67 m → | S 66 |
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↑ 481.58 m ↓ |
↑ 481.58 m ↓ |
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S 66 |
← 481.58 m → 231 943 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781112670898438 y=0.751876831054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781112670898438 × 215)
floor (0.781112670898438 × 32768)
floor (25595.5)tx = 25595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751876831054688 × 215)
floor (0.751876831054688 × 32768)
floor (24637.5)ty = 24637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25595 / 24637 ti = "15/25595/24637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25595/24637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25595 ÷ 215
25595 ÷ 32768x = 0.781097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24637 ÷ 215
24637 ÷ 32768y = 0.751861572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781097412109375 × 2 - 1) × π
0.56219482421875 × 3.1415926535Λ = 1.76618713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751861572265625 × 2 - 1) × π
-0.50372314453125 × 3.1415926535Φ = -1.58249293025729 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76618713} λ = 1.76618713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58249293025729))-π/2
2×atan(0.205462256155647)-π/2
2×0.202642169821365-π/2
0.405284339642729-1.57079632675φ = -1.16551199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76618713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.195068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16551199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.778918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25595 KachelY 24637 1.76618713 -1.16551199 101.195068 -66.778918 Oben rechts KachelX + 1 25596 KachelY 24637 1.76637888 -1.16551199 101.206055 -66.778918 Unten links KachelX 25595 KachelY + 1 24638 1.76618713 -1.16558758 101.195068 -66.783249 Unten rechts KachelX + 1 25596 KachelY + 1 24638 1.76637888 -1.16558758 101.206055 -66.783249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16551199--1.16558758) × R
7.55900000000143e-05 × 6371000dl = 481.583890000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16551199--1.16558758) × R
7.55900000000143e-05 × 6371000dr = 481.583890000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76618713-1.76637888) × cos(-1.16551199) × R
0.000191749999999935 × 0.394280079069352 × 6371000do = 481.668020084061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76618713-1.76637888) × cos(-1.16558758) × R
0.000191749999999935 × 0.394210611464249 × 6371000du = 481.583155731064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16551199)-sin(-1.16558758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394280079069352-0.394210611464249)× R²
abs(1.76637888-1.76618713)×6.94676051030685e-05× R²
0.000191749999999935×6.94676051030685e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.94676051030685e-05× 40589641000000 ar = 231943.124258094m²