↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 526.82 m → | S 64 |
→ |
↑ 526.75 m ↓ |
↑ 526.75 m ↓ |
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S 64 |
← 526.73 m → 277 479 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780960083007812 y=0.736221313476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780960083007812 × 215)
floor (0.780960083007812 × 32768)
floor (25590.5)tx = 25590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736221313476562 × 215)
floor (0.736221313476562 × 32768)
floor (24124.5)ty = 24124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25590 / 24124 ti = "15/25590/24124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25590/24124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25590 ÷ 215
25590 ÷ 32768x = 0.78094482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24124 ÷ 215
24124 ÷ 32768y = 0.7362060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78094482421875 × 2 - 1) × π
0.5618896484375 × 3.1415926535Λ = 1.76522839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7362060546875 × 2 - 1) × π
-0.472412109375 × 3.1415926535Φ = -1.48412641223694 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76522839} λ = 1.76522839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48412641223694))-π/2
2×atan(0.226700296803024)-π/2
2×0.222932218825741-π/2
0.445864437651481-1.57079632675φ = -1.12493189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76522839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.140137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12493189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.453850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25590 KachelY 24124 1.76522839 -1.12493189 101.140137 -64.453850 Oben rechts KachelX + 1 25591 KachelY 24124 1.76542014 -1.12493189 101.151123 -64.453850 Unten links KachelX 25590 KachelY + 1 24125 1.76522839 -1.12501457 101.140137 -64.458587 Unten rechts KachelX + 1 25591 KachelY + 1 24125 1.76542014 -1.12501457 101.151123 -64.458587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12493189--1.12501457) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dl = 526.75428000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12493189--1.12501457) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dr = 526.75428000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76522839-1.76542014) × cos(-1.12493189) × R
0.000191749999999935 × 0.431237969244345 × 6371000do = 526.817229319006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76522839-1.76542014) × cos(-1.12501457) × R
0.000191749999999935 × 0.431163370714054 × 6371000du = 526.726096826411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12493189)-sin(-1.12501457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431237969244345-0.431163370714054)× R²
abs(1.76542014-1.76522839)×7.4598530290404e-05× R²
0.000191749999999935×7.4598530290404e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.4598530290404e-05× 40589641000000 ar = 277479.228264199m²