↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 526.73 m → | S 64 |
→ |
↑ 526.69 m ↓ |
↑ 526.69 m ↓ |
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S 64 |
← 526.63 m → 277 398 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780929565429688 y=0.736251831054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780929565429688 × 215)
floor (0.780929565429688 × 32768)
floor (25589.5)tx = 25589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736251831054688 × 215)
floor (0.736251831054688 × 32768)
floor (24125.5)ty = 24125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25589 / 24125 ti = "15/25589/24125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25589/24125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25589 ÷ 215
25589 ÷ 32768x = 0.780914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24125 ÷ 215
24125 ÷ 32768y = 0.736236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780914306640625 × 2 - 1) × π
0.56182861328125 × 3.1415926535Λ = 1.76503664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736236572265625 × 2 - 1) × π
-0.47247314453125 × 3.1415926535Φ = -1.48431815983542 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76503664} λ = 1.76503664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48431815983542))-π/2
2×atan(0.226656831732832)-π/2
2×0.222890877979354-π/2
0.445781755958707-1.57079632675φ = -1.12501457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76503664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.129150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12501457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.458587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25589 KachelY 24125 1.76503664 -1.12501457 101.129150 -64.458587 Oben rechts KachelX + 1 25590 KachelY 24125 1.76522839 -1.12501457 101.140137 -64.458587 Unten links KachelX 25589 KachelY + 1 24126 1.76503664 -1.12509724 101.129150 -64.463323 Unten rechts KachelX + 1 25590 KachelY + 1 24126 1.76522839 -1.12509724 101.140137 -64.463323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12501457--1.12509724) × R
8.26700000000624e-05 × 6371000dl = 526.690570000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12501457--1.12509724) × R
8.26700000000624e-05 × 6371000dr = 526.690570000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76503664-1.76522839) × cos(-1.12501457) × R
0.000191750000000157 × 0.431163370714054 × 6371000do = 526.726096827021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76503664-1.76522839) × cos(-1.12509724) × R
0.000191750000000157 × 0.431088778259434 × 6371000du = 526.634971756703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12501457)-sin(-1.12509724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431163370714054-0.431088778259434)× R²
abs(1.76522839-1.76503664)×7.45924546203813e-05× R²
0.000191750000000157×7.45924546203813e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.45924546203813e-05× 40589641000000 ar = 277397.670972203m²