↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 522.16 m → | S 64 |
→ |
↑ 522.10 m ↓ |
↑ 522.10 m ↓ |
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S 64 |
← 522.07 m → 272 597 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780776977539062 y=0.737777709960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780776977539062 × 215)
floor (0.780776977539062 × 32768)
floor (25584.5)tx = 25584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737777709960938 × 215)
floor (0.737777709960938 × 32768)
floor (24175.5)ty = 24175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25584 / 24175 ti = "15/25584/24175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25584/24175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25584 ÷ 215
25584 ÷ 32768x = 0.78076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24175 ÷ 215
24175 ÷ 32768y = 0.737762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78076171875 × 2 - 1) × π
0.5615234375 × 3.1415926535Λ = 1.76407791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737762451171875 × 2 - 1) × π
-0.47552490234375 × 3.1415926535Φ = -1.49390553975943 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76407791} λ = 1.76407791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49390553975943))-π/2
2×atan(0.224494170268763)-π/2
2×0.220832934204162-π/2
0.441665868408324-1.57079632675φ = -1.12913046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76407791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12913046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.694410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25584 KachelY 24175 1.76407791 -1.12913046 101.074219 -64.694410 Oben rechts KachelX + 1 25585 KachelY 24175 1.76426965 -1.12913046 101.085205 -64.694410 Unten links KachelX 25584 KachelY + 1 24176 1.76407791 -1.12921241 101.074219 -64.699105 Unten rechts KachelX + 1 25585 KachelY + 1 24176 1.76426965 -1.12921241 101.085205 -64.699105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12913046--1.12921241) × R
8.19499999999973e-05 × 6371000dl = 522.103449999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12913046--1.12921241) × R
8.19499999999973e-05 × 6371000dr = 522.103449999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76407791-1.76426965) × cos(-1.12913046) × R
0.000191739999999996 × 0.427446069107517 × 6371000do = 522.157662690881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76407791-1.76426965) × cos(-1.12921241) × R
0.000191739999999996 × 0.427371981524642 × 6371000du = 522.067159111823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12913046)-sin(-1.12921241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427446069107517-0.427371981524642)× R²
abs(1.76426965-1.76407791)×7.40875828752485e-05× R²
0.000191739999999996×7.40875828752485e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.40875828752485e-05× 40589641000000 ar = 272596.691171829m²