↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 530.81 m → | S 64 |
→ |
↑ 530.77 m ↓ |
↑ 530.77 m ↓ |
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S 64 |
← 530.72 m → 281 713 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780776977539062 y=0.734878540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780776977539062 × 215)
floor (0.780776977539062 × 32768)
floor (25584.5)tx = 25584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734878540039062 × 215)
floor (0.734878540039062 × 32768)
floor (24080.5)ty = 24080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25584 / 24080 ti = "15/25584/24080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25584/24080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25584 ÷ 215
25584 ÷ 32768x = 0.78076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24080 ÷ 215
24080 ÷ 32768y = 0.73486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78076171875 × 2 - 1) × π
0.5615234375 × 3.1415926535Λ = 1.76407791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73486328125 × 2 - 1) × π
-0.4697265625 × 3.1415926535Φ = -1.47568951790381 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76407791} λ = 1.76407791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47568951790381))-π/2
2×atan(0.228621034389117)-π/2
2×0.224758310751209-π/2
0.449516621502417-1.57079632675φ = -1.12127971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76407791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12127971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.244595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25584 KachelY 24080 1.76407791 -1.12127971 101.074219 -64.244595 Oben rechts KachelX + 1 25585 KachelY 24080 1.76426965 -1.12127971 101.085205 -64.244595 Unten links KachelX 25584 KachelY + 1 24081 1.76407791 -1.12136302 101.074219 -64.249368 Unten rechts KachelX + 1 25585 KachelY + 1 24081 1.76426965 -1.12136302 101.085205 -64.249368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12127971--1.12136302) × R
8.33099999999476e-05 × 6371000dl = 530.768009999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12127971--1.12136302) × R
8.33099999999476e-05 × 6371000dr = 530.768009999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76407791-1.76426965) × cos(-1.12127971) × R
0.000191739999999996 × 0.434530222304944 × 6371000do = 530.811490958471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76407791-1.76426965) × cos(-1.12136302) × R
0.000191739999999996 × 0.434455187041411 × 6371000du = 530.719829715901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12127971)-sin(-1.12136302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434530222304944-0.434455187041411)× R²
abs(1.76426965-1.76407791)×7.50352635329743e-05× R²
0.000191739999999996×7.50352635329743e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.50352635329743e-05× 40589641000000 ar = 281713.43347564m²