↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 475.40 m → | S 67 |
→ |
↑ 475.34 m ↓ |
↑ 475.34 m ↓ |
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S 67 |
← 475.31 m → 225 955 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780532836914062 y=0.754135131835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780532836914062 × 215)
floor (0.780532836914062 × 32768)
floor (25576.5)tx = 25576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754135131835938 × 215)
floor (0.754135131835938 × 32768)
floor (24711.5)ty = 24711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25576 / 24711 ti = "15/25576/24711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25576/24711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25576 ÷ 215
25576 ÷ 32768x = 0.780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24711 ÷ 215
24711 ÷ 32768y = 0.754119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780517578125 × 2 - 1) × π
0.56103515625 × 3.1415926535Λ = 1.76254393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754119873046875 × 2 - 1) × π
-0.50823974609375 × 3.1415926535Φ = -1.59668225254483 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76254393} λ = 1.76254393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59668225254483))-π/2
2×atan(0.202567472066064)-π/2
2×0.199863059665227-π/2
0.399726119330454-1.57079632675φ = -1.17107021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76254393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17107021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.097381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25576 KachelY 24711 1.76254393 -1.17107021 100.986328 -67.097381 Oben rechts KachelX + 1 25577 KachelY 24711 1.76273567 -1.17107021 100.997314 -67.097381 Unten links KachelX 25576 KachelY + 1 24712 1.76254393 -1.17114482 100.986328 -67.101655 Unten rechts KachelX + 1 25577 KachelY + 1 24712 1.76273567 -1.17114482 100.997314 -67.101655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17107021--1.17114482) × R
7.4610000000197e-05 × 6371000dl = 475.340310001255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17107021--1.17114482) × R
7.4610000000197e-05 × 6371000dr = 475.340310001255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76254393-1.76273567) × cos(-1.17107021) × R
0.000191739999999996 × 0.389166064569145 × 6371000do = 475.395745475718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76254393-1.76273567) × cos(-1.17114482) × R
0.000191739999999996 × 0.389097335170307 × 6371000du = 475.311787323219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17107021)-sin(-1.17114482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389166064569145-0.389097335170307)× R²
abs(1.76273567-1.76254393)×6.87293988377857e-05× R²
0.000191739999999996×6.87293988377857e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.87293988377857e-05× 40589641000000 ar = 225954.806785882m²